Galeria de funções elementares
As 25 funções que aparecem por toda a matemática, agrupadas por família. Cada uma com gráfico, domínio, paridade, derivada, primitiva e onde é que ela aparece na vida real.
Há vinte e cinco funções que dão conta de quase tudo o que se estuda no secundário. Não são vinte e cinco casos soltos: organizam-se em seis famílias, e dentro de cada família as propriedades repetem-se. Quem reconhece a família adivinha metade das respostas antes de fazer contas.
Porquê agrupar por família
Uma função polinomial é contínua em toda a parte, não tem assíntotas e a derivada baixa-lhe o grau. Uma racional tem assíntotas onde o denominador se anula. Uma trigonométrica repete-se. Estas frases valem para a família inteira — e é por isso que reconhecer a família poupa metade do trabalho.
Paridade lê-se no gráfico
Uma função par é simétrica em relação ao eixo dos : . Uma função ímpar é simétrica em relação à origem: . Filtra por Par ou por Ímpar nesta galeria e olha só para a forma — a simetria aparece antes de qualquer conta.
Os saltos não são traço
Repara na tangente: entre cada assíntota há um ramo, e os ramos não se ligam. Muitos gráficos desenham uma recta vertical a unir a — e essa recta não existe. Aqui os ramos ficam separados, que é o que a função faz.