Exame de Biologia e Geologia 2026 · Época especial — item I.3, resolvido

O ponto de partida. A datação radiométrica assenta num relógio natural: um isótopo instável (o isótopo-pai, aqui o ${}^{238}\mathrm{U}$) desintegra-se, a um ritmo constante, num isótopo estável (o isótopo-filho, aqui o ${}^{206}\mathrm{Pb}$). Esse ritmo mede-se pela semivida: o tempo ao fim do qual metade dos átomos-pai que existiam se desintegrou. A pergunta do item resume-se a uma comparação: quanto tempo passou, medido em semividas?

1.º — o que acontece semivida a semivida

Imagina que, quando o granito cristalizou, os minerais tinham $100\%$ de ${}^{238}\mathrm{U}$ e nenhum ${}^{206}\mathrm{Pb}$ formado por desintegração. A partir daí:

• ao fim de uma semivida: $50\%$ de pai e $50\%$ de filho – razão pai/filho $=1$;
• ao fim de duas semividas: $25\%$ de pai e $75\%$ de filho – razão $=\frac{1}{3}$;
• ao fim de três semividas: $12,5\%$ de pai e $87,5\%$ de filho.

Cada semivida corta metade do que resta – não metade do inicial. E, antes de completar a primeira semivida, o pai ainda é mais de metade e o filho menos de metade.

2.º — comparar a idade da rocha com a semivida

Os granitos têm entre $316$ e $330$ Ma; a semivida do ${}^{238}\mathrm{U}$ é $4500$ Ma. Passou muito menos do que uma semivida:

Ainda não se chegou ao ponto dos $50\%$/$50\%$: mais de metade do ${}^{238}\mathrm{U}$ inicial continua por desintegrar, e o ${}^{206}\mathrm{Pb}$ formado é menos de metade. Se quiseres o número (não é preciso para responder), a fração que resta é ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{0,07}\approx 0,95$: cerca de $95\%$ de urânio e $5\%$ de chumbo.

3.º — traduzir em razão

Se há mais ${}^{238}\mathrm{U}$ do que ${}^{206}\mathrm{Pb}$, ao dividires o primeiro pelo segundo obténs um número maior do que 1 (com os valores aproximados, $\frac{95}{5}\approx 19$). A razão ${}^{238}\mathrm{U}{/}^{206}\mathrm{Pb}$ é superior a 1.

Resposta: opção (B).

de onde vem cada opção errada

• (A) igual quantidade de ${}^{238}\mathrm{U}$ e de ${}^{206}\mathrm{Pb}$ – é o que acontece ao fim de exatamente uma semivida, $4500$ Ma. Estes granitos têm cerca de $\frac{1}{14}$ dessa idade. A opção apanha quem associa «semivida» a «metade-metade» sem olhar para o tempo que passou.
• (C) 100% do teor inicial de ${}^{238}\mathrm{U}$ – só seria verdade no instante em que a rocha se formou. A desintegração começa logo e nunca para: em $330$ Ma já se desintegraram cerca de $5\%$ dos átomos. Uma semivida longa quer dizer desintegração lenta, não desintegração nula.
• (D) aproximadamente 75% de ${}^{206}\mathrm{Pb}$ – corresponde a duas semividas, $9000$ Ma, quando restaria $25\%$ de urânio. É quase o dobro da idade da Terra. Quem a escolhe confunde o ritmo do relógio, como se as semividas passassem depressa.

bom senso

A Terra tem cerca de $4600$ Ma – o equivalente a cerca de uma semivida do ${}^{238}\mathrm{U}$. Mesmo as rochas terrestres mais antigas que se conhecem, com cerca de $4000$ Ma, ainda não completaram uma semivida e têm mais urânio-238 do que chumbo-206 formado a partir dele. Uma rocha de $330$ Ma, muito mais nova, está longe disso.

4.º — porque é que se usa este par de isótopos

A escolha do «relógio» depende da idade do que se quer datar. O ${}^{238}\mathrm{U}$, com uma semivida de milhares de milhões de anos, desintegra-se tão devagar que só ao fim de milhões de anos se acumula ${}^{206}\mathrm{Pb}$ suficiente para medir com precisão – serve para rochas antigas, como estes granitos paleozoicos. Para datar restos orgânicos com milhares de anos usa-se o ${}^{14}\mathrm{C}$, de semivida curta (cerca de $5730$ anos), que seria inútil aqui: ao fim de $330$ Ma não restaria nenhum. E a datação radiométrica aplica-se bem às rochas magmáticas, porque o relógio «começa» quando os minerais cristalizam e fecham os isótopos lá dentro.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla e facultativo: $8$ pontos, tudo ou nada; conta se ficar entre os quatro melhores dos oito facultativos.

• Ler a semivida ao contrário. Uma semivida longa significa desintegração lenta: numa rocha «jovem» em relação à semivida, quase todo o isótopo-pai ainda lá está.
• Inverter a razão. A opção (B) diz ${}^{238}\mathrm{U}{/}^{206}\mathrm{Pb}$, pai sobre filho. Se calculares filho sobre pai obténs um número menor do que $1$ e podes rejeitar a opção certa.
• Pensar que cada semivida tira metade do valor inicial. Tira metade do que resta: $100\to 50\to 25\to 12,5$.
• Deixar em branco. Errar não desconta; o branco vale $0$ de certeza.
• Escrever duas respostas. Os critérios gerais mandam classificar só a que surgir em primeiro lugar.
• Não indicar a versão da prova. Sem indicação inequívoca da versão, todos os itens de seleção valem zero. Esta chave é a da Versão 1; na Versão 2 a ordem é outra.

a regra a fixar

Idade < 1 semivida → pai > filho (razão pai/filho > 1); idade = 1 semivida → pai = filho (razão = 1); idade = 2 semividas → 25% pai, 75% filho. Antes de olhares para as opções, divide a idade pela semivida: o número que obtiveres diz-te de que lado do «metade-metade» estás.