Exame de Matemática 3.º ciclo 2025 · Prova-ensaio — item 7, resolvido

Duas ideias: calcular uma percentagem e escrever em notação científica, isto é, na forma $a\times 10^n$ com $1\le a<10$. Repara que duas opções têm $0,29785$ à frente — essas nem sequer estão em notação científica.

1.º — a percentagem

$3,7\%$ de $8050$ milhões é $8050\times \frac{3,7}{100}=297,85$ milhões.

2.º — passar a unidades

Um milhão é $10^6$: $297,85\times 10^6=297850000$.

3.º — notação científica

A vírgula tem de ficar depois do primeiro algarismo: $2,9785$. Andou duas casas para a esquerda, por isso o expoente sobe $2$:

A opção certa é $2,9785\times 10^8$.

de onde vem cada opção errada

$0,29785\times 10^9$ — é o mesmo número, mas não está em notação científica ($0,29785<1$). O enunciado pede a notação científica.

$2,9785\times 10^5$ — esquece que são milhões: escreve $297,85$ como se fossem unidades e só depois acerta a vírgula.

$0,29785\times 10^6$ — junta os dois enganos.

onde se perdem os 9 pontos

Escolha múltipla: ou certo, ou zero. Confere o expoente contando os algarismos: $297850000$ tem $9$ algarismos antes da vírgula, logo o expoente é $9-1=8$.

para reconhecer o próximo exercício deste tipo

Notação científica: $a\times 10^n$ com $1\le a<10$. Mover a vírgula uma casa para a esquerda soma $1$ ao expoente; para a direita, subtrai $1$.