Exame de Física e Química A 2025 · 2.ª fase — item 3.1.2, resolvido

O ponto de partida. Cada ponto do gráfico é um par de valores medidos ao mesmo tempo: a diferença de potencial $U$ nos terminais do painel e a corrente elétrica $I$ que o painel fornece ao circuito. Com esse par calculas as duas grandezas que o item compara, cada uma com a sua expressão:

$P$ é a potência fornecida pelo painel; $R$ é a resistência do circuito exterior ao painel (no essencial, a do reóstato), porque é aos terminais dela que está aplicada a diferença de potencial $U$, e é ela que é atravessada pela corrente $I$. Lê os dois pontos, faz as contas, e compara.

1.º — ler as coordenadas de A e de B

A quadrícula anda de $0,1$ em $0,1$ nos dois eixos (repara que entre $0$ e $0,3\mathrm{V}$ há três quadrados, e entre $0,2$ e $0,4\mathrm{A}$ há dois). Os dois pontos estão em cruzamentos da quadrícula:

• A: $U_{\mathrm{A}}=0,6\mathrm{V}$ e $I_{\mathrm{A}}=0,8\mathrm{A}$;
• B: $U_{\mathrm{B}}=1,4\mathrm{V}$ e $I_{\mathrm{B}}=0,3\mathrm{A}$.

2.º — a potência fornecida pelo painel

Em B a diferença de potencial é mais do dobro da de A, mas a corrente caiu para menos de metade — e o produto ficou menor. A potência em B é inferior.

3.º — a resistência do circuito

A resistência em B é superior. Nem precisavas da conta: de A para B, $U$ aumenta e $I$ diminui, e um quociente cujo numerador cresce e cujo denominador decresce só pode aumentar.

É isto que se faz na experiência: aumentar a resistência do reóstato faz diminuir a corrente e aumentar a diferença de potencial nos terminais do painel — percorre-se a curva da esquerda para a direita, de A para B.

Resposta: opção (C).

onde está a potência máxima

A potência não varia sempre no mesmo sentido ao longo da curva. No troço quase horizontal (onde está A), a corrente quase não muda e $P=UI$ cresce com $U$; no troço a pique (onde está B), a corrente cai depressa e $P$ diminui. O máximo fica no «joelho» da curva, perto de $1,2\mathrm{V}$, onde $P\approx 1,2\times 0,74\approx 0,9\mathrm{W}$ — bem acima dos dois pontos. É por isso que A e B, um de cada lado do joelho, dão potências parecidas, e é por isso que tens de calcular, e não adivinhar pela posição dos pontos. É também a ideia central da atividade laboratorial com o painel: há uma resistência exterior para a qual a potência fornecida é máxima.

a origem de cada opção errada

• (A) superior / superior — acerta na resistência, mas olha só para a diferença de potencial: «em B, $U$ é maior, logo a potência é maior». Esquece que a corrente caiu de $0,8$ para $0,3\mathrm{A}$, e que a potência é o produto das duas.
• (B) superior / inferior — erra as duas. Para a potência, o mesmo engano da (A). Para a resistência, confunde-a com a inclinação da curva: em B a curva é muito inclinada e quem pensa «muita variação de $I$ para pouca variação de $U$ quer dizer pouca resistência» conclui que a resistência é menor. Mas a resistência do circuito naquele ponto é $\frac{U}{I}$, a razão das coordenadas, não o declive da curva.
• (D) inferior / inferior — acerta na potência e cai no mesmo engano da inclinação para a resistência (ou calcula $\frac{I}{U}$ em vez de $\frac{U}{I}$: $\frac{0,3}{1,4}<\frac{0,8}{0,6}$).

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla, dicotómico: $10$ pontos ou zero.

• Comparar só uma das grandezas. A potência é $UI$: um aumento de $U$ pode ser mais do que compensado por uma descida de $I$, e aqui é.
• Ler a resistência pelo declive da curva. Num ponto, a resistência do circuito é $\frac{U}{I}$ — as coordenadas do ponto —, nunca a inclinação do gráfico.
• Trocar os eixos ao ler. No gráfico, $I$ está na vertical e $U$ na horizontal. Ler A como $(0,8\mathrm{V};0,6\mathrm{A})$ estraga as duas contas.
• Assinalar duas opções. Só conta a que surgir em primeiro lugar.
• Item facultativo. Conta entre os que podem ficar de fora (contam os quatro melhores), mas deixá-lo em branco nunca compensa: vale zero e entra na escolha como qualquer outro.

a regra a fixar

Num gráfico $I(U)$ de um gerador (pilha, painel fotovoltaico), cada ponto é um estado do circuito: a potência fornecida é o produto das coordenadas, $P=UI$, e a resistência exterior é o quociente, $R=\frac{U}{I}$. Aumentar a resistência exterior faz andar o ponto para a direita, e a potência passa por um máximo pelo caminho.