Exame de Física e Química A 2026 · 1.ª fase — item 7.2, resolvido

O ponto de partida. Este item liga a eletricidade à química através de uma ideia só: a corrente elétrica é carga a passar, e a carga vem em pacotes — os eletrões — que a reação química liberta numa proporção fixa. O caminho é uma cadeia de quatro conversões, e cada uma é uma etapa dos critérios:

Três leis governam esta cadeia. A lei de Ohm, $U=RI$, que relaciona a diferença de potencial aos terminais de um condutor com a corrente que o percorre (está no formulário). A definição de corrente elétrica — a quantidade de carga que atravessa uma secção do circuito por unidade de tempo, $I=\frac{Q}{\Delta t}$ —, que não vem no formulário e tens de saber. E a quantização da carga: qualquer carga é um múltiplo inteiro da carga elementar $e$, e por isso o número de eletrões é $N=\frac{Q}{e}$. Depois disso, passa-se da escala das partículas para a escala das moles com a constante de Avogadro, e da reação química tira-se a proporção entre eletrões e chumbo.

1.º — a corrente elétrica no circuito

A bateria mantém $12\mathrm{V}$ aos seus terminais, e é essa diferença de potencial que está aplicada ao circuito exterior, de resistência $800\Omega$. Pela lei de Ohm:

É uma corrente pequena — $15\mathrm{mA}$ —, coerente com uma resistência elevada. Esta é a primeira etapa ($3$ pontos).

2.º — a carga que atravessa o circuito

A corrente é constante (a tensão e a resistência não mudam), e por isso a carga que passa num intervalo de tempo é o produto da corrente por esse intervalo. Antes de multiplicar, converte o tempo para segundos, a unidade SI — o ampere é coulomb por segundo:

3.º — o número de eletrões

Cada eletrão transporta uma carga de módulo $e=1,602\times 10^{-19}\mathrm{C}$. Quantos são precisos para perfazer $27\mathrm{C}$?

São estes os eletrões que entram no circuito em $30$ minutos — a segunda etapa ($3$ pontos). Repara na ordem de grandeza: uma corrente de apenas $15\mathrm{mA}$ faz passar cerca de $10^{20}$ eletrões em meia hora. A carga de um eletrão é tão pequena que mesmo correntes fracas envolvem números enormes de partículas.

4.º — a quantidade de eletrões

Para ligar os eletrões à reação química, passa do número de partículas para a quantidade de matéria, com a constante de Avogadro ($N_{\mathrm{A}}=6,02\times 10^{23}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$, da tabela de constantes):

É o valor dos critérios (terceira etapa, $3$ pontos). Se dividires o valor não arredondado, $1,685\times 10^{20}$, obténs $2,80\times 10^{-4}\mathrm{mol}$: a diferença na terceira casa vem só de os critérios terem arredondado o número de eletrões a três algarismos antes de dividir. Os dois valores são aceites (os critérios gerais não desvalorizam arredondamentos intermédios), e o resultado final é o mesmo.

5.º — da quantidade de eletrões à massa de chumbo

Agora a química. A semirreação na placa de chumbo, $\mathrm{Pb}(\mathrm{s})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{aq})⟶\mathrm{PbS}{\mathrm{O}}_4(\mathrm{s})+2{\mathrm{e}}^{-}+2{\mathrm{H}}^{+}(\mathrm{aq})$, diz que cada átomo de chumbo que se oxida (passa de número de oxidação $0$ a $+2$) liberta dois eletrões — e, contando às moles, $1\mathrm{mol}$ de $\mathrm{Pb}$ liberta $2\mathrm{mol}$ de eletrões, como o enunciado repete. A proporção é $1:2$, logo a quantidade de chumbo é metade da de eletrões:

Com a massa molar do chumbo, $M(\mathrm{Pb})=207,2\mathrm{g}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$ (da Tabela Periódica da prova):

Durante $30$ minutos de funcionamento da bateria, reagem $0,029\mathrm{g}$ de $\mathrm{Pb}(\mathrm{s})$. É a última etapa ($3$ pontos), e o valor bate com o dos critérios.

o resultado faz sentido

$29\mathrm{mg}$ de chumbo em meia hora é muito pouco — e tem de ser: a potência fornecida ao circuito é $P=UI=12\times 0,015=0,18\mathrm{W}$, a de um pequeno LED. Um acumulador tem placas com centenas de gramas de chumbo (é por isso que é «tão pesado», como diz o texto), e a este ritmo ($29\mathrm{mg}$ a cada meia hora, cerca de $1,4\mathrm{g}$ por dia) levaria meses a gastá-las. Se te saísse um valor em quilogramas, terias multiplicado onde devias dividir.

Outra confirmação, pelas unidades: $\mathrm{A}\times \mathrm{s}=\mathrm{C}$; $\frac{\mathrm{C}}{\mathrm{C}}$ = número puro de eletrões; $\frac{1}{\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}}=\mathrm{mol}$; $\mathrm{mol}\times \mathrm{g}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}=\mathrm{g}$. A cadeia fecha em gramas, como tinha de fechar.

como escrever o resultado

Apresenta a massa com unidade ($0,029\mathrm{g}$, ou $2,9\times 10^{-2}\mathrm{g}$, ou $29\mathrm{mg}$ — qualquer unidade correta é aceite). Nos passos intermédios, guarda os valores com mais algarismos do que no fim, para não acumular erros de arredondamento.

onde se perdem pontos

O item é obrigatório e classificado por etapas: $3+3+3+3$ pontos. Aos pontos das etapas feitas descontam-se os erros: $1$ ponto se só houver erros de tipo 1 (cálculo numérico, transcrição de valores, conversão incorreta de unidades); $2$ pontos por um erro de tipo 2 (ausência de conversão de unidades, unidade errada ou em falta no resultado final, erro de cálculo analítico); $4$ pontos por mais do que um erro de tipo 2.

• Não converter os minutos. Com $\Delta t=30$ obténs $Q=0,45\mathrm{C}$ e uma massa $60$ vezes menor ($4,8\times 10^{-4}\mathrm{g}$). Esquecer a conversão de unidades é um erro de tipo 2: custa $2$ pontos.
• Esquecer o fator $2$ da reação. Igualar a quantidade de chumbo à de eletrões dá $0,058\mathrm{g}$, o dobro. A última etapa usa a proporção $1:2$; ignorá-la é usar uma relação incorreta, e a etapa vale zero.
• Inverter a proporção (multiplicar por $2$ em vez de dividir). Cada mole de chumbo liberta duas de eletrões — há menos chumbo do que eletrões, não mais.
• Escrever $I=U\times R$. Dá $9600\mathrm{A}$, uma corrente sem significado físico para uma bateria num circuito de $800\Omega$; uma expressão incorreta anula a etapa e as que dela dependem.
• Saltar etapas sem as escrever. Podes calcular $n_{{\mathrm{e}}^{-}}=\frac{Q}{e{N}_{\mathrm{A}}}$ de uma só vez: não explicitar o número de eletrões não desvaloriza, desde que dês continuidade ao processo. Mas uma etapa cujo cálculo não apareça é pontuada com zero; escreve as relações e os valores.
• Usar outros valores. Usa $e=1,602\times 10^{-19}\mathrm{C}$ (dado no item), $N_{\mathrm{A}}=6,02\times 10^{23}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$ e $M(\mathrm{Pb})=207,2\mathrm{g}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$ da prova. Valores diferentes dos fornecidos anulam as etapas onde entram.
• Apresentar só o resultado. «$0,029\mathrm{g}$» sem cálculos vale zero: o enunciado pede todos os cálculos efetuados.
• Esquecer a unidade no fim. A ausência de unidade no resultado pedido é um erro de tipo 2 ($-2$ pontos).

para reconhecer o próximo item deste tipo

Sempre que um item juntar uma corrente (ou uma tensão e uma resistência), um tempo e uma reação que liberta ou consome eletrões, a cadeia é a mesma: $I$ (pela lei de Ohm, se for preciso) $\to$ $Q=I\Delta t$ (tempo em segundos) $\to$ $N=Q/e$ $\to$ $n=N/N_{\mathrm{A}}$ $\to$ proporção estequiométrica eletrões : substância $\to$ $m=nM$. O único passo que muda de item para item é a proporção — lê-a na semirreação (quantos ${\mathrm{e}}^{-}$ por cada partícula que reage).