Exame de Física e Química A 2026 · 1.ª fase — item 2.3, resolvido

O ponto de partida. A constante de equilíbrio em termos de concentrações, $K_{\mathrm{c}}$, é o valor que o quociente da reação toma sempre que o sistema está em equilíbrio. Para uma reação $a\mathrm{A}+b\mathrm{B}\rightleftharpoons c\mathrm{C}$, escreve-se com as concentrações de equilíbrio dos produtos no numerador e as dos reagentes no denominador, cada uma elevada ao seu coeficiente estequiométrico:

O facto que resolve este item é este: $K_{\mathrm{c}}$ só depende da reação e da temperatura. Pode perturbar-se o equilíbrio à vontade — acrescentar ou retirar substâncias, mudar o volume —, que, se a temperatura não mudar, o novo estado de equilíbrio tem de obedecer ao mesmo $K_{\mathrm{c}}$. O enunciado garante-o: «mantendo-se a temperatura $T$».

Repara também no que não precisas: as concentrações de ${\mathrm{N}}_2$ e de ${\mathrm{H}}_2$ são desconhecidas e assim ficam. Como as novas são metade das antigas, vão cancelar-se. Não percas tempo a tentar descobri-las.

1.º — a expressão da constante de equilíbrio

Na equação ${\mathrm{N}}_2(\mathrm{g})+3{\mathrm{H}}_2(\mathrm{g})\rightleftharpoons 2\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3(\mathrm{g})$, o $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ tem coeficiente $2$, o ${\mathrm{N}}_2$ coeficiente $1$ e o ${\mathrm{H}}_2$ coeficiente $3$:

É a primeira etapa ($3$ pontos), e tudo o resto depende dela: com os expoentes errados, a igualdade e o resultado ficam errados também.

2.º — a igualdade entre os dois estados de equilíbrio

No equilíbrio inicial, $[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3{]}_{\mathrm{e}}=1,6\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}$ e as outras duas concentrações são $[{\mathrm{N}}_2{]}_{\mathrm{e}}$ e $[{\mathrm{H}}_2{]}_{\mathrm{e}}$ (desconhecidas, ficam em letra):

No novo equilíbrio, chama $x$ à concentração de $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ que procuras; as de ${\mathrm{N}}_2$ e de ${\mathrm{H}}_2$ são metade das iniciais, $\frac{[{\mathrm{N}}_2{]}_{\mathrm{e}}}{2}$ e $\frac{[{\mathrm{H}}_2{]}_{\mathrm{e}}}{2}$:

A temperatura é a mesma, logo o $K_{\mathrm{c}}$ é o mesmo, e as duas expressões são iguais:

É a etapa que vale mais ($5$ pontos), porque é nela que está a física do item. Atenção ao parêntese à volta de $\frac{[{\mathrm{H}}_2{]}_{\mathrm{e}}}{2}$: é a fração inteira que se eleva ao cubo, e por isso o $2$ também fica ao cubo.

3.º — resolver em ordem a $x$

Simplifica o denominador do segundo membro:

Dividir por esta fração é multiplicar por $16$:

Os denominadores são iguais (e diferentes de zero), por isso cancelam-se — é aqui que as concentrações desconhecidas desaparecem:

A raiz negativa, $-0,40$, rejeita-se: uma concentração não pode ser negativa.

A concentração de $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3(\mathrm{g})$ no novo estado de equilíbrio é $0,40\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}$.

o quociente da reação confirma

Substitui os valores do novo equilíbrio no quociente e compara com o do inicial:

Bate certo. E faz sentido que a concentração de $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ tenha baixado muito (de $1,6$ para $0,40$, um quarto): no denominador, o ${\mathrm{H}}_2$ entra ao cubo, e reduzir a metade as concentrações dos reagentes reduz o denominador a $\frac{1}{16}$; para manter $K_{\mathrm{c}}$, o numerador $[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3{]}^2$ também tem de passar a $\frac{1}{16}$, ou seja, $[\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3]$ a $\frac{1}{4}$.

como escrever o resultado

Uma concentração leva unidade: $0,40\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}$. O dado $1,6$ tem dois algarismos significativos, e o resultado fica com dois: $0,40$ (o zero final é significativo — não escrevas $0,4$).

onde se perdem pontos

O item é classificado por etapas, e a classificação é a soma das etapas percorridas, à qual se descontam os erros: $1$ ponto se houver só erros de tipo 1 (de cálculo numérico, de transcrição, de arredondamento de valores fornecidos, de conversão de unidades), $2$ pontos por um erro de tipo 2 (de cálculo analítico, ausência de conversão de unidades, ausência ou erro de unidades no resultado pedido), $4$ pontos por mais do que um erro de tipo 2.

• Esquecer os expoentes, ou trocá-los. Uma expressão de $K_{\mathrm{c}}$ sem os coeficientes estequiométricos como expoentes é uma expressão incorreta, e os critérios gerais mandam pontuar com zero todas as etapas que a usem. Sem o quadrado no $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$, por exemplo, sairia $x=\frac{1,6}{16}=0,10\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}$.
• Elevar ao cubo só o numerador $[{\mathrm{H}}_2{]}_{\mathrm{e}}$, esquecendo o $2$: o denominador ficaria dividido por $4$ em vez de $16$ e o resultado seria $0,80\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}$. É um erro de cálculo analítico (tipo 2).
• Escrever a expressão invertida (reagentes sobre produtos). Por coincidência, o $x$ sai igual — o inverso de uma constante também é constante —, mas a primeira etapa é uma expressão incorreta e perde-se.
• Supor que o $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ também passa a metade ($0,80\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}$) sem usar $K_{\mathrm{c}}$. Não há etapa nenhuma percorrida: a resposta vale zero.
• Tentar calcular as concentrações de ${\mathrm{N}}_2$ e de ${\mathrm{H}}_2$ inventando valores. Usar valores numéricos não fornecidos zera as etapas onde entram.
• Apresentar só o resultado. «$0,40\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}$» sem cálculos vale zero: o enunciado pede todos os cálculos efetuados.
• Omitir a unidade no resultado final. É um erro de tipo 2 e custa $2$ pontos.

para reconhecer o próximo item deste tipo

Dois estados de equilíbrio à mesma temperatura e concentrações desconhecidas que «são metade», «o dobro», «se mantêm»: escreve $K_{\mathrm{c}}$ para os dois estados, iguala-as (a temperatura não mudou, a constante também não) e deixa as incógnitas cancelar. O fator multiplicativo de cada concentração aparece elevado ao coeficiente estequiométrico — é aí que está o cálculo, e é aí que se erra.