Exame de Física e Química A 2026 · 1.ª fase — item 8.2, resolvido

O ponto de partida. Duas ideias decidem este item. A primeira está na palavra «efetivamente»: num diagrama de forças só entram forças reais, e uma força é real quando há um corpo que a exerce — cada força é uma interação com outro corpo. A segunda está em «movimento uniformemente acelerado, durante a descida»: pela Segunda Lei de Newton, ${\vec{F}}_{\mathrm{R}}=m\vec{a}$, a resultante das forças é constante, não nula, e tem o sentido da aceleração; num movimento acelerado a aceleração tem o sentido da velocidade, logo a resultante aponta para baixo, ao longo do plano.

1.º — que forças atuam realmente na esfera

• o peso, $\vec{P}$, exercido pela Terra — vertical, para baixo;
• a reação normal, $\vec{N}$, exercida pelo plano — perpendicular ao plano;
• a força de atrito, ${\vec{F}}_{\mathrm{a}}$, também exercida pelo plano — paralela ao plano, com sentido oposto ao do movimento: a esfera desce, o atrito aponta para cima, ao longo do plano.

Mais nenhuma. Em particular, não há nenhuma «força do movimento» a empurrar a esfera para baixo ao longo do plano: quem a faz descer é a componente do peso paralela ao plano, e essa já está contida no peso. Desenhá-la como uma seta à parte é contar o peso duas vezes — e nenhum corpo a exerce. Isto elimina (B) e (D), que têm uma seta paralela ao plano a apontar para baixo, além do peso.

2.º — a direção perpendicular ao plano

A esfera não se afasta do plano nem o atravessa: na direção perpendicular, a aceleração é nula e as forças equilibram-se. A normal anula a componente perpendicular do peso:

Com uma inclinação pequena (cerca de $17^{\circ }$ nos diagramas), $\cos \theta \approx 0,96$: a normal é quase tão comprida como o peso. É o que se vê em (A) e em (C).

3.º — a direção do plano decide entre (A) e (C)

Ao longo do plano, a componente do peso, $P\sin \theta$, aponta para baixo; o atrito, $F_{\mathrm{a}}$, aponta para cima. Para a resultante apontar para baixo (descida acelerada):

Com $\theta \approx 17^{\circ }$, $P\sin \theta \approx 0,29P$. O atrito tem de ser mais curto do que cerca de um terço do peso.

• Em (C), o atrito é muito curto (perto de um décimo do peso): $F_{\mathrm{a}}<P\sin \theta$, a resultante aponta para baixo ao longo do plano. Descida acelerada. ✔
• Em (A), o atrito é comprido (perto de $0,43P$): $F_{\mathrm{a}}>P\sin \theta$, a resultante apontaria para cima, ao longo do plano, oposta à velocidade — a esfera estaria a descer cada vez mais devagar (movimento uniformemente retardado). ✘

Resposta: opção (C).

a origem de cada opção errada

• (A) — tem só forças reais, mas o atrito é maior do que a componente do peso ao longo do plano. Serviria para uma esfera a travar durante a descida, não a acelerar. É o diagrama de quem não compara o atrito com $P\sin \theta$, ou de quem pensa que a resultante tem o sentido do atrito por ser «a força que se opõe».
• (B) — acrescenta uma força inexistente, paralela ao plano e para baixo, com o comprimento de $P\sin \theta$: é a componente do peso desenhada como se fosse uma segunda força. E, mesmo com ela, o atrito é tão grande que as duas componentes ao longo do plano quase se anulariam. Dois erros juntos.
• (D) — o atrito está certo (pequeno), mas volta a desenhar a componente do peso como uma força à parte. É o diagrama de quem confunde decompor uma força com acrescentar forças: as componentes ajudam nas contas, mas não são forças novas.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla e facultativo: dos oito itens facultativos da prova, só contam os quatro com melhor pontuação. Os $10$ pontos são tudo ou nada.

• Desenhar a componente do peso como uma força. Para cada seta, pergunta «quem exerce esta força?». Se a resposta for «ninguém», a seta não existe.
• Esquecer o atrito por causa do item anterior. No 8.1 o enunciado mandava desprezar o atrito no tratamento de dados; aqui pergunta-se pelas forças que efetivamente atuam — e o atrito, mesmo pequeno, atua.
• Pensar que a esfera precisa de uma força no sentido do movimento maior do que todas as outras. Precisa de uma resultante nesse sentido: o que se exige é que a componente do peso ao longo do plano seja maior do que o atrito.
• Escrever duas respostas. Os critérios gerais dizem que, se aparecer mais do que uma resposta ao mesmo item, só se classifica a que surgir em primeiro lugar. Riscar mal ou acrescentar «ou (…)» não salva nada.
• Não indicar a versão da prova. Sem indicação inequívoca da versão, todos os itens de seleção valem zero. Esta chave é a da Versão 1; na Versão 2 as opções estão por outra ordem.

a regra a fixar

Para conferir um diagrama de forças: (1) cada seta tem de ter um agente (Terra, superfície, fio, …) — componentes não se desenham como forças; (2) na direção onde não há movimento, as forças equilibram-se ($N=P\cos \theta$ num plano inclinado sem outras forças perpendiculares); (3) na direção do movimento, a resultante tem o sentido da aceleração — igual ao da velocidade se o movimento é acelerado, oposto se é retardado, nula se é uniforme.