O ponto de partida. A percentagem em massa e as partes por milhão em massa são a mesma grandeza escrita em duas escalas. As duas partem da fração mássica do componente, w=mtotalmcomponente, um número sem unidades entre 0 e 1:
%(m/m)=w×102ppm=w×106A percentagem diz quantas partes do componente há em cada 100 partes de massa total; o ppm diz quantas há em cada milhão (106) de partes. O ppm existe precisamente para os componentes vestigiais, como o iodo, para os quais uma percentagem seria um número incómodo, cheio de zeros. Para converter, passa sempre pela fração mássica: é o caminho que não deixa margem para enganos de potências de dez.
1.º — de ppm à fração mássica
0,25 ppm quer dizer 0,25 g de iodo em cada 106 g de corpo humano:
w=1060,25=2,5×10−72.º — da fração mássica à percentagem
%(m/m)=w×102=2,5×10−7×102=2,5×10−5 %Juntando os dois passos: de ppm para percentagem divides por 104 (multiplicas por 106102). 0,25×10−4=2,5×10−5.
Resposta: opção (B) — 2,5×10−5 %.
duas maneiras de confirmar
- Pela equivalência de referência: 1 %=10000 ppm (uma parte em cem é o mesmo que dez mil partes num milhão). Então 1 ppm=10−4 % e 0,25 ppm=0,25×10−4 %=2,5×10−5 %.
- Por um corpo concreto: numa pessoa de 70 kg há 70×103 g×2,5×10−7≈0,018 g de iodo, cerca de 18 mg — uma quantidade mínima, como se espera de um elemento vestigial (e da ordem de grandeza real do iodo no corpo).
a origem de cada opção errada
- (A) 2,5×10−3 % — é 1000,25: divide por 100, como se o 0,25 fosse uma fração a passar a percentagem «ao contrário». Falta-lhe dividir pelo milhão.
- (C) 2,5×10−7 % — é a fração mássica, w, com o símbolo de percentagem colado. Parou a meio: faltou multiplicar por 100.
- (D) 2,5×10−9 % — é 100w: dividiu por 100 em vez de multiplicar. É o engano de quem converte percentagem em fração (divide por 100) quando devia fazer o contrário.
onde se perdem pontos
Item de escolha múltipla: é tudo ou nada. Os 10 pontos vêm inteiros ou não vêm — não há crédito parcial, e errar não desconta.
- Trocar o sentido das potências de dez. As opções diferem só no expoente, de duas em duas unidades — exatamente o efeito de multiplicar ou dividir por 100 no sítio errado. Faz a conversão por escrito, passo a passo, pela fração mássica.
- Confundir fração com percentagem. 2,5×10−7 é a fração; a percentagem é 100 vezes maior.
- Deixar em branco. Errar não tira pontos; o branco vale 0 de certeza. Mesmo com dúvidas entre duas hipóteses, responde.
- Escrever duas respostas. Os critérios gerais dizem que, se aparecer mais do que uma resposta ao mesmo item, só se classifica a que surgir em primeiro lugar. Riscar mal ou acrescentar «ou (…)» não salva nada.
- Não indicar a versão da prova. Os critérios gerais são claros: sem indicação inequívoca da versão, todas as respostas aos itens de seleção valem zero. Esta chave é a da Versão 1; na Versão 2 as opções estão por outra ordem.
a regra a fixar
Fração mássica w no centro, as escalas à volta: %=w×102, ppm=w×106, e portanto 1 %=104 ppm. O mesmo vale para as partes por milhão em volume e a percentagem em volume, com a fração em volume no centro. Converte sempre passando pela fração, nunca de cabeça.