Exame de Física e Química A 2026 · Época especial — item 2.2, resolvido

Cotação 10 pontosEscolha múltiplaVerificado

Enunciado

Instituto de Avaliação Educativa · prova 715 · 2026 · Época especial

Durante a época dos descobrimentos, os navegadores portugueses enfrentaram muitas dificuldades, de entre as quais o escorbuto, uma doença causada pela deficiência de vitamina C (ácido ascórbico – $C_{6} H_{8} O_{6}$ ).

Na tabela seguinte, está apresentado um excerto de um rótulo de um suplemento alimentar.

Informação nutricional por comprimido $(1, 6 g)$
Vitamina A	$800 μ g$
Vitamina B5	$7, 5 mg$
Vitamina C	$80 mg$
Vitamina D	$15 μ g$

2.2.

Para prevenir o escorbuto, os marinheiros consumiam laranjas, que contêm vitamina C.

Considere que, em cada $100 mL$ de sumo de laranja natural, existem, em média, $0, 050 g$ de vitamina C.

Qual é o volume de sumo de laranja que contém a mesma quantidade de vitamina C do que um comprimido do suplemento alimentar?

Resolução explicada

Passo a passo, com o porquê de cada passo.

O ponto de partida. O sumo de laranja é uma solução em que a vitamina C está dissolvida, e a informação « $0, 050 g$ em cada $100 mL$ » é a sua concentração mássica: a massa de soluto por unidade de volume de solução,

c_{m} = \frac{m _{soluto}}{V _{solu \overset{c}{¸} \overset{a}{˜} o}}

Numa solução homogénea a concentração é a mesma em qualquer porção que tires. Por isso a massa de vitamina C é diretamente proporcional ao volume de sumo: o dobro do volume tem o dobro da vitamina. A pergunta é: que volume de sumo tem a massa de vitamina C de um comprimido, $80 mg$ ?

1.º — a massa de vitamina C num comprimido

Do rótulo, um comprimido tem $80 mg = 0, 080 g$ de vitamina C. Como a substância é a mesma, «a mesma quantidade de vitamina C» quer dizer a mesma massa (e a mesma quantidade de matéria).

2.º — a concentração mássica do sumo

c_{m} = \frac{0 , 050 g}{100 mL} = \frac{0 , 050 g}{0 , 100 d m ^{3}} = 0, 50 g d m^{- 3}

3.º — o volume de sumo

V = \frac{m}{c _{m}} = \frac{0 , 080 g}{0 , 50 g d m ^{- 3}} = 0, 16 d m^{3}

Pela proporção direta chegas ao mesmo: $\frac{0 , 080}{0 , 050} = 1, 6$ , ou seja, precisas de $1, 6$ vezes o volume de referência, $1, 6 \times 100 mL = 160 mL = 0, 16 d m^{3}$ (recorda que $1 d m^{3} = 1 L = 1000 mL$ ).

Resposta: opção (A) — $0, 16 d m^{3}$ .

um copo de sumo

$160 mL$ é um copo de sumo de laranja — e o comprimido tem um pouco mais de vitamina C do que $100 mL$ de sumo, por isso a resposta tem de ser um pouco mais de $100 mL$ . As opções (C) e (D), $160$ e $260$ litros, são banheiras cheias de sumo; isso devia fazer-te desconfiar de imediato.

a origem de cada opção errada

(C) $160 d m^{3}$ — a conta certa ( $160$ ) com a conversão de unidades errada: são $160$ mililitros, e quem escreve $160 d m^{3}$ multiplicou por mil em vez de dividir.
(B) $0, 26 d m^{3}$ — não sai de nenhuma leitura correta dos dados. É, por exemplo, o valor de quem soma o volume de referência ao volume calculado ( $100 mL + 160 mL$ ), como se os $100 mL$ fossem uma porção que ainda faltasse juntar. Se a proporção estiver bem montada, não há lugar para nenhuma soma.
(D) $260 d m^{3}$ — o erro da (B) com o erro de conversão da (C).

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla, e facultativo: dos oito itens facultativos da prova, só contam os quatro com melhor pontuação. Os $10$ pontos são tudo ou nada.

Trocar mililitros e decímetros cúbicos. $1 d m^{3} = 1000 mL$ : um valor em mililitros divide-se por mil para vir em decímetros cúbicos.
Inverter a proporção. $\frac{0 , 050}{0 , 080} \times 100 mL = 62, 5 mL$ seria o volume com menos vitamina C do que $100 mL$ — e o comprimido tem mais.
Usar a massa do comprimido, $1, 6 g$ . O comprimido tem $1, 6 g$ ao todo, mas só $80 mg$ são vitamina C. A pergunta é sobre a vitamina C.
Deixar em branco. Errar não tira pontos; o branco vale $0$ de certeza. Mesmo com dúvidas entre duas opções, escolhe uma.
Escrever duas respostas. Os critérios gerais dizem que, se aparecer mais do que uma resposta ao mesmo item, só se classifica a que surgir em primeiro lugar. Riscar mal ou acrescentar «ou (…)» não salva nada.
Não indicar a versão da prova. Sem indicação inequívoca da versão, os itens de seleção valem zero. Esta chave é a da Versão 1; na Versão 2 as opções estão por outra ordem.

a regra a fixar

« $x$ gramas em cada $y$ mililitros» é uma concentração mássica, $c_{m} = \frac{m}{V}$ , e numa solução a massa de soluto é proporcional ao volume: $V = \frac{m}{c _{m}}$ . Faz sempre o teste do bom senso (mais soluto, mais volume) e confere a conversão $1 d m^{3} = 1000 mL$ — as opções de escolha múltipla trazem quase sempre o mesmo número com o fator mil trocado.

Tenta primeiro no papel.

Quem lê a resolução antes de tentar acha que percebeu — e volta a errar no exame.

Passo a passo, com o porquê de cada passo.

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