Exame de Física e Química A 2026 · Época especial — item 1.2, resolvido

O ponto de partida. Uma onda é periódica no espaço e no tempo, e cada periodicidade tem a sua grandeza:

• o comprimento de onda, $\lambda$, é a periodicidade espacial: a menor distância entre dois pontos do meio que estão sempre no mesmo estado de vibração — por exemplo, duas cristas consecutivas. Lê-se num «retrato» da onda, como a Figura 2;
• o período, $T$, é a periodicidade temporal: o tempo que cada ponto do meio (aqui, o batel) demora a fazer uma oscilação completa. A frequência é o seu inverso, $f=\frac{1}{T}$, o número de oscilações por segundo.

As duas ligam-se porque, num período, a onda avança exatamente um comprimento de onda. É essa ideia que te deixa tirar o período de dois retratos tirados em instantes diferentes.

1.º — ler a escala

O segmento da escala tem o comprimento de uma quadrícula e vale $0,1\mathrm{m}$. Cada quadrícula da figura corresponde, portanto, a $0,1\mathrm{m}$, na horizontal e na vertical.

2.º — o comprimento de onda

Na curva a cheio, conta as quadrículas entre as duas cristas: são $12$ quadrículas. Logo

Confirma com outro par de pontos equivalentes: da crista ao vale vão $6$ quadrículas, que são meio comprimento de onda. Isto elimina (A) e (B).

3.º — quanto avançou a onda em $0,20\mathrm{s}$

A curva a tracejado é a mesma onda $0,20\mathrm{s}$ depois. Compara a posição de uma crista nas duas curvas: a crista a tracejado está $3$ quadrículas à direita da crista a cheio (o mesmo para os vales). Em $0,20\mathrm{s}$, a onda avançou

4.º — do quarto de comprimento de onda ao período

Se num período a onda avança um comprimento de onda, então avançar $\frac{\lambda }{4}$ leva $\frac{T}{4}$:

O batel conta a mesma história. No instante inicial está na posição de equilíbrio (sobre a curva a cheio, a meio entre a crista e o vale); $0,20\mathrm{s}$ depois está no ponto mais alto (o contorno pontilhado, sobre a crista da curva a tracejado). Ir do equilíbrio ao máximo é um quarto de oscilação: outra vez $\frac{T}{4}=0,20\mathrm{s}$.

Repara também que o batel só sobe e desce — não é arrastado para a direita com a onda. A onda transporta energia, não transporta a matéria do meio.

Resposta: opção (D) — $1,2\mathrm{m}$ e $1,25\mathrm{Hz}$.

a velocidade de propagação bate certo

Pela relação fundamental das ondas, $v=\lambda f=1,2\times 1,25=1,5\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$. Diretamente da figura, a onda avançou $0,30\mathrm{m}$ em $0,20\mathrm{s}$: $v=\frac{0,30}{0,20}=1,5\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$. As duas contas concordam. (Em rigor, a onda podia ter avançado $\frac{\lambda }{4}$ mais um número inteiro de comprimentos de onda; a figura mostra a situação mais simples, e é essa que se lê.)

a origem de cada opção errada

• (A) $0,6\mathrm{m}$ e $0,8\mathrm{Hz}$ — os dois erros juntos: mede o comprimento de onda da crista ao vale (meio comprimento de onda) e escreve o período, $0,80\mathrm{s}$, como se fosse a frequência.
• (B) $0,6\mathrm{m}$ e $1,25\mathrm{Hz}$ — acerta na frequência, mas toma a distância entre uma crista e o vale seguinte como comprimento de onda. Crista e vale estão em oposição, não no mesmo estado de vibração.
• (C) $1,2\mathrm{m}$ e $0,8\mathrm{Hz}$ — acerta no comprimento de onda e chega ao período certo, $0,80\mathrm{s}$, mas para aí e não o inverte. A frequência é $\frac{1}{T}$.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla, e facultativo: dos oito itens facultativos da prova, só contam os quatro com melhor pontuação. Os $10$ pontos são tudo ou nada.

• Ignorar a escala. A figura está à escala, e a escala é uma quadrícula $=0,1\mathrm{m}$. Contar quadrículas e esquecer de as converter não leva a nenhuma opção.
• Ler o período diretamente nos $0,20\mathrm{s}$. O intervalo entre as duas curvas não é um período: é o tempo de um quarto de oscilação.
• Trocar período e frequência. Verifica sempre as unidades: o período é em segundos, a frequência em hertz (${\mathrm{s}}^{-1}$).
• Deixar em branco. Errar não tira pontos; o branco vale $0$ de certeza. Mesmo com dúvidas entre duas opções, escolhe uma.
• Escrever duas respostas. Os critérios gerais dizem que, se aparecer mais do que uma resposta ao mesmo item, só se classifica a que surgir em primeiro lugar. Riscar mal ou acrescentar «ou (…)» não salva nada.
• Não indicar a versão da prova. Sem indicação inequívoca da versão, os itens de seleção valem zero. Esta chave é a da Versão 1; na Versão 2 as opções estão por outra ordem.

a regra a fixar

Para tirar $\lambda$ e $f$ de uma figura de onda: o comprimento de onda lê-se entre duas cristas (ou dois vales) consecutivas, nunca entre uma crista e um vale; o período tira-se do avanço da onda num intervalo conhecido, porque num período a onda avança um comprimento de onda ($\frac{\lambda }{4}\leftrightarrow \frac{T}{4}$, $\frac{\lambda }{2}\leftrightarrow \frac{T}{2}$). No fim, confere com $v=\lambda f$.