Exame de Física e Química A 2026 · Época especial — item 8.1.1, resolvido

O ponto de partida. Quando um corpo é aquecido sem mudar de estado, a energia que recebe e a variação da sua temperatura estão ligadas pela capacidade térmica mássica, $c$, do material:

A capacidade térmica mássica é a energia que é necessário fornecer a $1\mathrm{kg}$ de um material para que a sua temperatura aumente $1{}^{\circ }\mathrm{C}$ (ou $1\mathrm{K}$, que é o mesmo intervalo). Um material com $c$ pequena aquece «depressa»: com pouca energia, a temperatura sobe muito.

O enunciado diz que o rendimento do aquecimento é $100\%$: toda a energia fornecida, $E$, é usada para aumentar a energia interna da amostra — não há perdas para a vizinhança. Por isso podes usar $E=mc\Delta \theta$ com a energia fornecida.

1.º — a forma do gráfico

Resolve a expressão em ordem a $\Delta \theta$, a grandeza do eixo vertical:

Para cada amostra, $m$ e $c$ são constantes. A expressão tem a forma $y=kx$: $\Delta \theta$ é diretamente proporcional a $E$. O gráfico de cada amostra é uma reta que passa na origem — sem energia fornecida, a temperatura não varia —, com declive $\frac{1}{mc}$.

Isto vale enquanto o metal não começa a fundir; como os gráficos só mostram o aquecimento, é o caso.

2.º — qual das retas é mais inclinada

As massas são iguais, por isso o declive só depende de $c$: quanto menor a capacidade térmica mássica, maior o declive. Da tabela:

O chumbo tem a capacidade térmica mássica menor: para a mesma energia, a sua temperatura aumenta mais. A razão dos declives é

A reta do chumbo é cerca de três vezes e meia mais inclinada do que a do ferro.

3.º — escolher o esboço

Procura duas retas a partir da origem, com a do Pb mais inclinada do que a do Fe. É o esboço (B).

Resposta: opção (B).

a origem de cada opção errada

• (A) — tem a forma certa (duas retas a partir da origem), mas com as etiquetas trocadas: o ferro mais inclinado. É o esboço de quem pensa que um valor maior de $c$ faz o material aquecer mais depressa — confundindo a capacidade térmica mássica (a energia necessária por quilograma e por grau) com a facilidade de conduzir o calor. Uma $c$ grande quer dizer que é preciso mais energia para o mesmo aumento de temperatura.
• (C) — as retas são paralelas (mesmo declive, como se as capacidades térmicas mássicas fossem iguais) e não passam na origem (como se houvesse variação de temperatura sem se fornecer energia). Pôr o Fe por cima agrava: é a ideia, errada, de que o ferro aquece mais — talvez por ter o ponto de fusão mais alto, que não tem nada a ver com a rapidez do aquecimento.
• (D) — põe o Pb por cima, o que, para cada valor de $E$, até está qualitativamente certo (o chumbo tem sempre a maior variação de temperatura). Mas as retas paralelas dizem que a diferença entre as duas variações de temperatura é constante, quando ela devia crescer com $E$; e, outra vez, as retas não partem da origem. É o esboço de quem acerta em qual aquece mais, mas não traduz a proporcionalidade $\Delta \theta =\frac{E}{mc}$.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla, e facultativo: dos oito itens facultativos da prova, só contam os quatro com melhor pontuação. Os $10$ pontos são tudo ou nada.

• Associar $c$ grande a aquecer depressa. É ao contrário: $c$ grande significa que o material precisa de mais energia para aquecer o mesmo.
• Deixar-se levar pelo ponto de fusão. A tabela também traz os pontos de fusão, mas eles não entram neste item: o declive depende só de $m$ e de $c$.
• Ignorar a origem. Com $E=0$, $\Delta \theta =0$. Um gráfico de $\Delta \theta$ em função de $E$ que não passe na origem está errado, seja qual for o declive.
• Deixar em branco. Errar não tira pontos; o branco vale $0$ de certeza.
• Escrever duas respostas. Se aparecer mais do que uma resposta ao mesmo item, só se classifica a que surgir em primeiro lugar.
• Não indicar a versão da prova. Sem indicação inequívoca da versão, os itens de seleção valem zero. Esta chave é a da Versão 1; na Versão 2 as opções estão por outra ordem.

a regra a fixar

Num gráfico de $\Delta \theta$ em função de $E$, sem mudança de estado e sem perdas, cada amostra dá uma reta pela origem com declive $\frac{1}{mc}$. Massas iguais: a reta mais inclinada é a do material com menor capacidade térmica mássica. E se o eixo vertical fosse a energia e o horizontal a variação de temperatura, o declive seria $mc$ — a reta mais inclinada passava a ser a de $c$ maior. Lê sempre os eixos antes de comparar declives.