Exame de Física e Química A 2026 · Época especial — item 1.3, resolvido

O ponto de partida. O sensor é um elemento puramente resistivo: toda a energia elétrica que recebe é dissipada por efeito Joule, e ele obedece a duas relações que tens no formulário:

• a potência recebida por um componente é o produto da diferença de potencial aos seus terminais pela corrente que o atravessa, $P=UI$ — energia por unidade de tempo, porque $U$ é energia por unidade de carga e $I$ é carga por unidade de tempo;
• a resistência elétrica é o quociente $R=\frac{U}{I}$, isto é, $U=RI$.

O que muda com a oxidação é a resistência; o que se mantém é a diferença de potencial, $U$. Por isso escreve a potência só em função das duas grandezas que interessam — $U$, que é constante, e $R$, que varia. Substituindo $I=\frac{U}{R}$ em $P=UI$:

Com $U$ constante, a potência é inversamente proporcional à resistência: se a resistência aumenta, a corrente diminui, e a potência diminui. É esta relação que decide o item — e é por isso que o aumento da resistência não é de $10\%$.

1.º — a resistência inicial, em função de $U$

Não conheces $U$, e não precisas: deixa-o como letra. Antes da oxidação, $P_{\mathrm{i}}=2,0\mathrm{W}$:

(com $U$ em volts, $R$ vem em ohms). É a primeira etapa dos critérios ($3$ pontos).

2.º — a potência depois da oxidação

A potência diminui $10\%$, isto é, passa a ser $90\%$ da inicial:

Segunda etapa ($2$ pontos). Os critérios dizem que a ordem destas duas primeiras etapas é arbitrária: podes calcular primeiro a potência e só depois a resistência.

3.º — a relação entre as duas resistências

Com a mesma $U$, a resistência depois da oxidação é

Divide uma resistência pela outra — o $U^2$, que não conheces, cancela-se:

Esta é a etapa que vale mais ($5$ pontos), porque é nela que está a física do item: com $U$ constante, as resistências estão na razão inversa das potências.

4.º — o aumento percentual

O aumento percentual compara o aumento com o valor inicial:

A resistência elétrica do circuito aumentou $11\%$.

pela proporcionalidade inversa, sem letras

Se já sabes que, com $U$ constante, $P\propto \frac{1}{R}$, podes ir direto: $\frac{R_{\mathrm{ox}}}{R_{\mathrm{i}}}=\frac{P_{\mathrm{i}}}{P_{\mathrm{ox}}}=\frac{1}{0,9}=1,11$, e o aumento é de $11\%$. Na folha, porém, segue as etapas dos critérios: a resistência inicial «em função de $U$» é uma etapa pontuada ($3$ pontos), e quem salta para a proporção sem a escrever arrisca-se a não a ver contada.

com um número concreto

Escolhe um valor qualquer para a diferença de potencial, por exemplo $U=2,0\mathrm{V}$. Antes: $R_{\mathrm{i}}=\frac{2,0^2}{2,0}=2,0\Omega$. Depois: $R_{\mathrm{ox}}=\frac{2,0^2}{1,8}=2,22\Omega$. O aumento é $\frac{0,22}{2,0}=0,11$ — os mesmos $11\%$. O valor de $U$ não interessa, e é por isso que o enunciado não o dá.

onde se perdem pontos

O item é obrigatório e classificado por etapas: $3+2+5+2$ pontos. Aos pontos das etapas feitas descontam-se os erros: $1$ ponto se só houver erros de tipo 1; $2$ pontos por um erro de tipo 2; $4$ pontos por mais do que um.

• Responder $10\%$. É a resposta de quem pensa que a resistência e a potência variam na mesma proporção. Não variam: com $U$ constante são inversamente proporcionais, e o inverso de $0,90$ é $1,11$, não $1,10$.
• Usar $P=R{I}^2$ com a corrente constante. A corrente não é constante — é a diferença de potencial que se mantém. Com $I$ constante, concluirias que a resistência diminui $10\%$, o contrário do que o enunciado diz. Usar a expressão errada põe a zero as etapas em que ela entra.
• Calcular $\frac{R_{\mathrm{i}}}{R_{\mathrm{ox}}}$ e ler o resultado ao contrário. $\frac{R_{\mathrm{i}}}{R_{\mathrm{ox}}}=0,9$ não quer dizer que a resistência «diminui $10\%$»: quer dizer que a inicial é $90\%$ da final. O aumento compara-se sempre com o valor inicial.
• Responder $111\%$. É a razão $\frac{R_{\mathrm{ox}}}{R_{\mathrm{i}}}$ escrita em percentagem, não o aumento. O aumento é o que vai além dos $100\%$: $11\%$.
• Calcular só a potência final. $1,8\mathrm{W}$ é a segunda etapa; sem a relação entre as resistências perdes os $5$ pontos do meio e os $2$ do fim.
• Apresentar só o resultado. «$11\%$» sem cálculos vale zero: o enunciado pede todos os cálculos efetuados.

para reconhecer o próximo item deste tipo

Num item de circuitos em que uma grandeza se mantém e outra varia, começa por escrever a potência só em função delas: $P=\frac{U^2}{R}$ se a diferença de potencial é constante, $P=R{I}^2$ se a corrente é constante. As grandezas que não conheces ficam em letra e cancelam-se na razão. E uma variação percentual é sempre $\frac{\text{final}-\text{inicial}}{\text{inicial}}\times 100\%$.