Exame de Física e Química A 2026 · Época especial — item 8.1.2, resolvido

O ponto de partida. A energia necessária para aquecer uma amostra, sem mudança de estado, é

em que $c$ é a capacidade térmica mássica do material e $\Delta \theta$ a variação de temperatura. A energia depende, portanto, de três coisas: a massa, o material ($c$) e o quanto a temperatura tem de subir. Neste item as massas são iguais, mas os materiais e as variações de temperatura são diferentes — e as duas diferenças contam.

Repara no que não se pede: a energia para fundir os metais. O aquecimento pára quando cada amostra atinge a sua temperatura de fusão; a energia da mudança de estado (a variação de entalpia de fusão) não entra.

1.º — a variação de temperatura de cada amostra

As duas amostras partem de $25{}^{\circ }\mathrm{C}$ e cada uma vai até ao seu ponto de fusão (tabela):

Não precisas de passar a kelvin: uma variação de $1{}^{\circ }\mathrm{C}$ é igual a uma variação de $1\mathrm{K}$, e as capacidades térmicas mássicas vêm em $\mathrm{J}\mathrm{k}{\mathrm{g}}^{-1}{}^{\circ }{\mathrm{C}}^{-1}$.

2.º — escrever a razão e simplificar

A massa é a mesma e corta-se: é por isso que o enunciado não precisa de dizer quanto vale.

3.º — calcular

Resposta: opção (D).

o resultado faz sentido

O ferro precisa de mais energia por duas razões que se multiplicam: a capacidade térmica mássica é cerca de $3,5$ vezes maior ($\frac{450}{130}$) e a temperatura tem de subir cerca de $5,0$ vezes mais ($\frac{1513}{302}$). $3,5\times 5,0\approx 17$. Bate certo.

É também a razão pela qual os ferreiros preferiam o chumbo: para levar a mesma massa até ao ponto de fusão, o ferro exige cerca de $17$ vezes mais energia.

a origem de cada opção errada

• (A) $3,5$ — é $\frac{c_{\mathrm{Fe}}}{c_{\mathrm{Pb}}}=\frac{450}{130}=3,46$: só a razão das capacidades térmicas mássicas. Esquece que as duas amostras não sobem a mesma variação de temperatura — seria a resposta certa se as duas tivessem de aquecer o mesmo número de graus.
• (B) $4,7$ — é $\frac{1538}{327}=4,70$: a razão dos pontos de fusão. Esquece as capacidades térmicas mássicas e a temperatura inicial.
• (C) $16,3$ — é $\frac{450\times 1538}{130\times 327}=16,3$: usa as temperaturas de fusão como se fossem as variações de temperatura, isto é, esquece que as amostras começam a $25{}^{\circ }\mathrm{C}$. É o distrator mais perigoso, porque tem a estrutura certa; a diferença está toda em subtrair os $25{}^{\circ }\mathrm{C}$.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla, e facultativo: dos oito itens facultativos, só contam os quatro com melhor pontuação. Os $10$ pontos são tudo ou nada.

• Usar temperaturas em vez de variações de temperatura. Em $E=mc\Delta \theta$ entra quanto a temperatura sobe, não a temperatura final. Leva-te à (C).
• Somar a energia de fusão. O enunciado diz «até atingirem as respetivas temperaturas de fusão»: a fusão em si não está incluída.
• Inverter a razão. $\frac{E_{\mathrm{Pb}}}{E_{\mathrm{Fe}}}=0,058$ não está nas opções, mas é um aviso: confirma sempre qual das energias está no numerador.
• Deixar em branco. Errar não tira pontos; o branco vale $0$ de certeza.
• Escrever duas respostas. Só se classifica a que surgir em primeiro lugar.
• Não indicar a versão da prova. Sem indicação inequívoca da versão, os itens de seleção valem zero. Esta chave é a da Versão 1.

a regra a fixar

Numa razão de energias de aquecimento, escreve $E=mc\Delta \theta$ para cada corpo, divide uma pela outra e corta o que é igual. Ficam as razões que interessam — aqui, $c$ e $\Delta \theta$ — e cada distrator é uma delas esquecida. O $\Delta \theta$ é sempre temperatura final menos temperatura inicial.