O ponto de partida. A resistência elétrica de um componente é, por definição, R=IU. Se R for constante, então U=RI com R fixo: U e I são diretamente proporcionais, e o gráfico de uma em função da outra é uma reta que passa na origem. Um componente assim diz-se óhmico. O item pergunta-te, no fundo, se o LED é um condutor óhmico — e obriga-te a responder com um esboço de gráfico e a tirar a conclusão desse esboço.
1.º — pôr os dados na calculadora
A calculadora gráfica é permitida em toda a prova, e aqui faz o trabalho de marcar os pontos por ti. Na aplicação de Estatística, cria duas listas e dá-lhes o nome das grandezas, U e I — é esse o nome que a máquina escreve nos eixos, e é o que vais escrever nos eixos do esboço:
- lista U (em V): 1,00; 1,30; 1,61; 1,64; 1,67;
- lista I (em mA): 0,0; 9,0×10−4; 1,2; 2,2; 4,5 — na máquina, 9,0×10−4 escreve-se «9,0E-4».
Pede o gráfico de dispersão de I em função de U, com os pontos ligados pela ordem da tabela:
U = { 1,00 ; 1,30 ; 1,61 ; 1,64 ; 1,67 }
I = { 0,0 ; 9,0E-4 ; 1,2 ; 2,2 ; 4,5 }
Estatística › gráfico de dispersão de I em função de U, com os pontos ligados · janela ajustada aos dados.
2.º — ler o que a máquina mostra
Olha para os valores de I e para o gráfico ao mesmo tempo:
- para U=1,00 V, I=0,0 mA;
- para U=1,30 V, I=9,0×10−4 mA — menos de um milésimo de miliampere: no ecrã, o ponto está em cima do zero;
- depois, em apenas 0,06 V (de 1,61 a 1,67 V), a corrente passa de 1,2 para 4,5 mA: quase quadruplica.
A linha que une os pontos fica colada ao eixo horizontal até cerca de 1,3 V e depois levanta-se, cada vez mais inclinada. Não é uma reta, e muito menos uma reta que passa na origem.
3.º — passar o esboço para a folha
A calculadora não entra na folha de respostas: o que se classifica é o esboço que tu desenhas. Copia a forma — uma linha suave, sem a forçar a ser reta, colada ao eixo horizontal e depois a subir a pique. Não precisa de escala rigorosa. E escreve o nome das grandezas nos eixos, U no horizontal e I no vertical: conta para a classificação.
Se preferires trocar os eixos (I na horizontal, U na vertical), também é aceite — na máquina, basta trocar a ordem das listas. A curva sobe a pique junto ao eixo vertical e depois quase deita, crescendo muito devagar: é a mesma relação, vista ao espelho.
4.º — tirar a conclusão do esboço
O gráfico não é uma reta que passa na origem: U e I não são diretamente proporcionais, a relação entre as duas não é linear. Logo, R=IU não é constante — a resistência elétrica do LED não permanece constante no intervalo considerado.
Há até uma prova numa linha só: no primeiro ponto, U=1,00 V e I=0. Uma relação U=RI com R constante e finito daria U=0 quando I=0. Não dá.
os números confirmam o esboço
Não é pedido, mas calcular R=IU em cada ponto (com I em amperes) mostra o que o gráfico já disse:
| U/V | I/A | R/Ω |
|---|
| 1,30 | 9,0×10−7 | ≈1,4×106 |
| 1,61 | 1,2×10−3 | ≈1,3×103 |
| 1,64 | 2,2×10−3 | ≈7,5×102 |
| 1,67 | 4,5×10−3 | ≈3,7×102 |
A resistência diminui muito à medida que U aumenta: de mais de um milhão de ohms para menos de quatrocentos. O LED é um componente não óhmico — conduz muito mal abaixo de uma certa tensão e muito bem acima dela. (Com I=0, em U=1,00 V, a razão IU nem sequer é um número finito.)
Atenção, no entanto: o item pede que a justificação seja com base no esboço. Os cálculos podem acompanhar, mas não substituem o gráfico nem a conclusão tirada dele.
como este item é corrigido (por níveis, não por etapas)
Há dois elementos: (1) o esboço, com a forma certa, e (2) a conclusão — a resistência não é constante, porque o gráfico não traduz uma relação linear entre U e I. A resposta encaixa num só nível:
- nível 4 — 10 pontos: os dois elementos, grandezas bem identificadas nos eixos e linguagem científica adequada;
- nível 3 — 8 pontos: os dois elementos, mas eixos sem as grandezas e/ou falhas de linguagem científica na conclusão;
- nível 2 — 5 pontos: só o esboço, com eixos bem identificados; ou os dois elementos com as grandezas trocadas ou erradas nos eixos e linguagem adequada;
- nível 1 — 3 pontos: só o esboço, sem grandezas nos eixos; ou os dois elementos, com grandezas erradas nos eixos e falhas de linguagem.
A consequência prática: escrever U e I nos eixos vale 2 pontos (é a diferença entre o nível 4 e o 3) e a frase da conclusão vale outros tantos ou mais. São os pontos mais baratos do item.
onde se perdem pontos
- Eixos sem nome. Um esboço perfeito com os eixos em branco desce ao nível 3 (8 pontos), ou ao nível 1 (3 pontos) se faltar a conclusão.
- Traçar uma reta de ajuste. A calculadora faz uma regressão linear a qualquer conjunto de pontos; desenhar essa reta é desenhar a relação que não existe, e a conclusão que daí sair contradiz os dados. Elementos contraditórios não são considerados.
- Justificar sem o esboço. O enunciado exige o gráfico e exige que a conclusão se apoie nele. Uma resposta só com os valores de IU não apresenta o primeiro elemento, e todos os níveis o pedem.
- Dizer «não é constante porque a corrente aumenta». Numa resistência constante a corrente também aumenta com U. O que distingue é a forma do gráfico — reta pela origem ou não —, isto é, a proporcionalidade. Uma justificação destas é linguagem científica em falha.
- Concluir que a resistência aumenta. Os valores de IU diminuem; afirmar o contrário é uma contradição com os próprios dados.
- Siglas e abreviaturas por explicar (escrever «d.d.p.» sem a ter apresentado) contam, pelos critérios gerais, como falhas de linguagem científica nos itens de texto.
para reconhecer o próximo item deste tipo
«A resistência permanece constante?» é sempre a mesma pergunta: U e I são diretamente proporcionais? No gráfico, isso é uma reta que passa na origem. Se a curva dobra, ou se há corrente nula com tensão não nula, a resistência não é constante — e escreves isso nomeando as grandezas e a proporcionalidade.
