Exame de Física e Química A 2025 · 1.ª fase — item 1.1, resolvido

O ponto de partida. O item pede-te duas energias do mesmo sistema, e cada uma depende de uma grandeza diferente do movimento. Antes de olhar para as opções, escreve as duas definições:

A energia potencial gravítica só «vê» a altura $h$; a energia cinética só «vê» o módulo da velocidade $v$. A energia mecânica soma as duas. O item resolve-se perguntando, para cada uma, o que acontece a $h$ e a $v$ enquanto o cilindro acelera.

1.º — a energia potencial gravítica

Lê com atenção a situação descrita: o utilizador está ainda com os pés sobre a base. A base só desce depois de o cilindro atingir a velocidade angular pretendida. Durante este intervalo, portanto, o utilizador anda à roda, mas não sobe nem desce: a altura do seu centro de massa em relação ao solo não muda.

A massa $m$ e $g$ também não mudam. Logo:

2.º — a energia cinética

O cilindro gira cada vez mais depressa e o utilizador gira com ele, à distância $r$ do eixo. O módulo da velocidade de um ponto em movimento circular é

Com $r$ fixo e a velocidade angular $\omega$ a aumentar, $v$ aumenta — e, com ele, $E_{\mathrm{c}}=\frac{1}{2}m{v}^2$.

3.º — a energia mecânica

Juntando as duas conclusões:

Não há contradição nenhuma com a conservação da energia mecânica: ela só vale quando apenas forças conservativas realizam trabalho. Aqui há forças exercidas pelo cilindro (pela base e pela parede) sobre o utilizador que o põem a rodar cada vez mais depressa — são elas que lhe transferem energia. O motor do módulo é que está a pagar essa energia.

Resposta: opção (C) — mantém-se constante ... aumenta.

confirma com o que acontece depois

Se a energia mecânica não aumentasse, a energia cinética também não podia aumentar (com $E_{\mathrm{pg}}$ constante) — e o cilindro nunca chegaria à velocidade angular necessária para o utilizador ficar preso à parede. O próprio funcionamento do módulo exige que alguém lhe forneça energia.

a origem de cada opção errada

• (A) aumenta ... aumenta — acerta na energia mecânica, mas imagina que o utilizador sobe (talvez por ficar «colado» à parede, ou por pensar na base a descer). Neste intervalo a base ainda não se mexeu e os pés estão nela: a altura não muda.
• (B) aumenta ... mantém-se constante — dois enganos juntos: faz subir o utilizador e depois aplica a conservação da energia mecânica sem verificar se ela se aplica. Se a $E_{\mathrm{pg}}$ aumentasse com a $E_{\mathrm{m}}$ constante, a $E_{\mathrm{c}}$ teria de diminuir — o utilizador andaria mais devagar enquanto o cilindro acelera, o que é absurdo.
• (D) mantém-se constante ... mantém-se constante — acerta na potencial, mas trata a energia mecânica como se se conservasse sempre. Esquece que a velocidade aumenta: a energia cinética cresce, e a mecânica cresce com ela.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla: é tudo ou nada. Os $10$ pontos vêm inteiros ou não vêm — não há crédito parcial, e errar não desconta.

• Aplicar «a energia mecânica conserva-se» por reflexo. É o erro que este item mais convida. Antes de invocar a conservação, pergunta sempre: há forças não conservativas a realizar trabalho? Aqui há, e aumentam a energia.
• Confundir «gira mais depressa» com «sobe». A rotação é num plano horizontal; a altura só muda quando a base desce, e isso é depois deste intervalo.
• Deixar em branco. Errar não tira pontos; o branco vale $0$ de certeza. Mesmo com dúvidas entre duas opções, escolhe uma.
• Escrever duas respostas. Os critérios gerais dizem que, se aparecer mais do que uma resposta ao mesmo item, só se classifica a que surgir em primeiro lugar. Riscar mal ou acrescentar «ou (…)» não salva nada.
• Não indicar a versão da prova. Os critérios são claros: sem indicação inequívoca da versão, todos os itens de seleção valem zero. Esta chave é a da Versão 1; na Versão 2 as opções estão por outra ordem.

a regra a fixar

Nunca decidas uma energia mecânica «de cabeça»: separa-a em $E_{\mathrm{c}}$ e $E_{\mathrm{pg}}$, e pergunta o que acontece à velocidade (para a cinética) e o que acontece à altura (para a potencial). A conservação da energia mecânica é uma conclusão a verificar — só vale se as forças não conservativas não realizarem trabalho — e nunca um ponto de partida.