Exame de Física e Química A 2025 · 1.ª fase — item 1.2.1, resolvido

O ponto de partida. Um diagrama de forças responde a duas perguntas: quem atua no corpo, e para onde aponta a resultante. A segunda responde-a a Segunda Lei de Newton, ${\vec{F}}_{\mathrm{R}}=m\vec{a}$: a resultante tem sempre a direção e o sentido da aceleração. Num movimento circular e uniforme, a aceleração é centrípeta — aponta para o centro da trajetória. Tudo o que vais fazer é inventariar as forças e verificar que a soma delas aponta para o eixo $y$.

1.º — quem atua no utilizador, depois de a base descer

A base já desceu: os pés não tocam em nada. O utilizador só está em contacto com a parede, e à distância com a Terra. Daí saem três forças:

• o peso, $\vec{P}$, vertical e para baixo, exercido pela Terra;
• a força de atrito, ${\vec{F}}_{\mathrm{a}}$, exercida pela parede rugosa, paralela à parede — portanto vertical;
• a reação normal, $\vec{N}$, exercida pela parede, perpendicular à parede — portanto horizontal.

Um diagrama com apenas duas forças já está errado: faltaria o atrito, que o próprio enunciado diz ser a razão pela qual o utilizador não cai.

2.º — a direção vertical: o atrito equilibra o peso

O movimento é circular num plano horizontal: o utilizador não sobe nem desce, logo não tem aceleração vertical. Pela Segunda Lei de Newton, a resultante das forças verticais é nula:

O atrito aponta para cima e tem o mesmo módulo que o peso. No diagrama, as duas setas verticais têm de ter o mesmo comprimento e sentidos opostos — é isso que o «na mesma escala» do enunciado te obriga a verificar.

3.º — a direção horizontal: a normal aponta para o eixo

Na horizontal só há uma força, a reação normal. Então é ela, sozinha, a resultante — e a resultante tem de apontar para o centro da trajetória, que é o eixo do cilindro.

Na Figura 1, o utilizador está encostado à parede do lado esquerdo e o eixo fica à sua direita. Nos diagramas, a linha vertical fina é a parede e o utilizador está do lado de dentro, à direita dela. A normal é a parede a empurrar o utilizador para dentro: seta horizontal para a direita, a afastar-se da parede.

4.º — escolher o diagrama

Procura o diagrama com três forças: duas verticais iguais e opostas, e uma horizontal a afastar-se da parede. Só um cumpre as três condições.

Resposta: opção (D).

a soma das forças tem de dar a aceleração

No diagrama (D), as setas verticais anulam-se e sobra a horizontal, dirigida para o eixo. A resultante é centrípeta, como exige um movimento circular e uniforme. Em qualquer outro diagrama sobra uma componente vertical (o utilizador cairia) ou uma resultante a apontar para fora (o utilizador afastar-se-ia do eixo).

a origem de cada opção errada

• (A) — seta horizontal a apontar para a esquerda, através da parede, e sem seta para cima. Junta os dois erros possíveis: imagina uma «força centrífuga» a empurrar o utilizador contra a parede, e esquece o atrito. Com só o peso na vertical, o utilizador cairia.
• (B) — o equilíbrio vertical está certo (peso e atrito iguais e opostos), mas a força horizontal aponta para fora, através da parede. É a intuição de quem anda num carrossel e se «sente atirado para fora». Essa sensação existe, mas não é uma força exercida por nenhum corpo: o que atua no utilizador é a parede a empurrá-lo para dentro. Uma resultante para fora nunca pode produzir um movimento circular.
• (C) — a normal está certa (para o eixo), mas falta o atrito. Com o peso por equilibrar, haveria aceleração vertical e o utilizador escorregaria pela parede abaixo — precisamente o que o enunciado diz que não acontece.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla, e facultativo: dos oito itens facultativos da prova, só contam os quatro com melhor pontuação. Os $10$ pontos são tudo ou nada.

• Desenhar (ou escolher) uma «força centrífuga». Cada força tem de ter um corpo que a exerce. Pergunta: quem empurra o utilizador para fora? Ninguém. A parede empurra-o para dentro.
• Esquecer o atrito depois de a base descer. O enunciado diz textualmente que o utilizador não cai «devido à força de atrito». Um diagrama sem essa força contradiz o enunciado.
• Não verificar os comprimentos. «Na mesma escala» quer dizer que o comprimento das setas conta. Peso e atrito têm o mesmo módulo; setas verticais de tamanhos diferentes seriam um diagrama errado.
• Deixar em branco. Errar não tira pontos; o branco vale $0$ de certeza. Mesmo com dúvidas entre duas opções, escolhe uma.
• Escrever duas respostas. Os critérios gerais dizem que, se aparecer mais do que uma resposta ao mesmo item, só se classifica a que surgir em primeiro lugar. Riscar mal ou acrescentar «ou (…)» não salva nada.
• Não indicar a versão da prova. Os critérios são claros: sem indicação inequívoca da versão, todos os itens de seleção valem zero. Esta chave é a da Versão 1; na Versão 2 as opções estão por outra ordem.

a regra a fixar

Num diagrama de forças: (1) lista os corpos que tocam no teu corpo, mais a Terra — cada um exerce uma força, e nenhuma força existe sem autor; (2) em cada direção, compara a resultante com a aceleração. Movimento circular e uniforme: resultante para o centro, e nula na direção perpendicular ao plano da trajetória.