Exame de Física e Química A 2025 · 1.ª fase — item 6.1, resolvido

O ponto de partida. Cada opção faz-te duas afirmações ao mesmo tempo: de que líquido é o índice de refração lido na ordenada na origem, e em que sentido ele varia com a temperatura. Tens de acertar nas duas, e cada uma resolve-se com uma leitura diferente do gráfico: a primeira pelo eixo horizontal, a segunda pela posição relativa das duas retas.

1.º — o que é a ordenada na origem neste gráfico

A ordenada na origem é o valor de $n$ no ponto em que a reta corta o eixo vertical, isto é, quando a grandeza do eixo horizontal vale zero. Aqui o eixo horizontal é a percentagem, em volume, de etanol na solução:

Percentagem nula quer dizer que não há etanol nenhum: a «solução» é só água. Logo, a ordenada na origem é o índice de refração da água pura.

Repara que o eixo vertical não começa em zero — começa em $1,330$. Isso não muda nada: «ordenada na origem» refere-se a $x=0$ (aqui, $0,0\%$), não a um canto do gráfico onde os dois eixos se encontrem em zero.

2.º — como varia com a temperatura

Lê as duas retas em $0,0\%$ de etanol:

• a reta de $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ (vermelha) começa perto de $1,333$;
• a reta de $35{}^{\circ }\mathrm{C}$ (preta) começa perto de $1,332$.

A reta de $35{}^{\circ }\mathrm{C}$ está abaixo da de $20{}^{\circ }\mathrm{C}$ — na origem e, de resto, em toda a extensão do gráfico. Portanto, o índice de refração da água pura é menor para a temperatura mais elevada.

Faz sentido físico: ao aquecer, o líquido dilata, fica menos denso, e a luz interage com menos matéria por unidade de volume — propaga-se um pouco mais depressa, e $n=\frac{c}{v}$ diminui. A diferença é pequena (na terceira casa decimal), mas o gráfico mostra-a com clareza.

Resposta: opção (C).

a origem de cada opção errada

• (A) — acerta no líquido (água pura) mas troca as retas: lê a vermelha como se fosse a de $35{}^{\circ }\mathrm{C}$. É o engano de quem não vai à legenda e assume que a reta de cima corresponde à temperatura maior.
• (B) — erra as duas coisas. Confunde «$0\%$ de etanol» com «etanol puro» (lê a percentagem como se fosse de água, ou pensa que a origem representa o soluto sozinho) e troca também o sentido da variação com a temperatura.
• (D) — lê bem a posição relativa das retas (menor a $35{}^{\circ }\mathrm{C}$) mas atribui a ordenada na origem ao etanol puro. O etanol puro corresponderia a $100\%$, um valor que nem sequer está no gráfico, que só vai até $50,0\%$.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla: a cotação vem inteira ou não vem. Não há crédito parcial nem desconto por errar.

• Ler só metade da opção. As quatro opções combinam duas escolhas binárias (água/etanol e maior/menor). Quem decide só a primeira fica entre duas opções e escolhe à sorte.
• Não ir à legenda. A cor é a única coisa que distingue as retas; assumir que a de cima é a da temperatura mais alta dá a opção (A).
• Confundir a origem com o etanol puro. O eixo mede a quantidade de etanol; zero etanol é água.
• Assinalar duas opções. Pelos critérios gerais, só é classificada a resposta que surgir em primeiro lugar.
• Item facultativo. Conta entre os que podem ficar de fora (contam os melhores), mas deixá-lo em branco nunca compensa: um item em branco vale zero e entra na escolha dos melhores como qualquer outro.

a regra a fixar

Num gráfico de uma propriedade em função da composição, a ordenada na origem é a propriedade do solvente puro (composição do soluto nula). E, para comparar duas curvas, vai sempre à legenda antes de concluir qual é qual.