Exame de Física e Química A 2026 · 2.ª fase — item 1.2.2, resolvido

O ponto de partida. Cada opção diz duas coisas — qual das riscas tem a radiação de maior energia e qual é a frequência dessa radiação. Precisas de duas relações:

• a energia de uma radiação eletromagnética é diretamente proporcional à sua frequência ($E=hf$, com $h$ a constante de Planck): mais frequência, mais energia;
• no vazio, todas as radiações eletromagnéticas se propagam com a mesma velocidade, $c$, e a frequência e o comprimento de onda estão ligados pela relação do formulário $\lambda =\frac{v}{f}$, que no vazio fica $\lambda =\frac{c}{f}$, ou seja

Com $c$ fixo, frequência e comprimento de onda são inversamente proporcionais: o menor comprimento de onda corresponde à maior frequência e, portanto, à maior energia. É por isso que o item te diz que os comprimentos de onda são medidos «no vazio» — é aí que vale $v=c$.

1.º — qual das riscas tem maior energia

A risca I tem ${\lambda }_{\mathrm{I}}=403,1\mathrm{nm}$ e a risca II tem ${\lambda }_{\mathrm{II}}=417,0\mathrm{nm}$. A risca I tem o menor comprimento de onda; logo, tem a maior frequência e a maior energia. Isto elimina (B) e (D).

(As duas estão na zona violeta do visível, que vai de cerca de $400\mathrm{nm}$ a $450\mathrm{nm}$. A I, mais perto do ultravioleta, é a mais energética.)

2.º — a frequência da risca I

Converte o comprimento de onda para metros ($1\mathrm{nm}=10^{-9}\mathrm{m}$) e usa $c=3,00\times 10^8\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-1}$, da tabela de constantes:

Resposta: opção (A) — risca I, de frequência $7,44\times 10^{14}\mathrm{Hz}$.

a outra frequência confirma a ordem

Para a risca II: $f_{\mathrm{II}}=\frac{3,00\times 10^8}{417,0\times 10^{-9}}=7,19\times 10^{14}\mathrm{Hz}$. É menor do que $f_{\mathrm{I}}$, como tinha de ser. As duas frequências que aparecem nas opções são, precisamente, as das duas riscas — o item testa se as associas à risca certa.

Se quiseres a energia: $E_{\mathrm{I}}=h{f}_{\mathrm{I}}\approx 6,63\times 10^{-34}\times 7,44\times 10^{14}\approx 4,93\times 10^{-19}\mathrm{J}$ por fotão. Não é pedida, mas mostra a ordem de grandeza das energias das transições eletrónicas que dão riscas no visível.

a origem de cada opção errada

• (B) II, de frequência $7,44\times 10^{14}\mathrm{Hz}$ — a frequência é a da risca I, mas atribuída à II. É o erro de quem pensa que «comprimento de onda maior» quer dizer «mais energia» (por associar «maior» a «mais») e depois cola à risca a frequência mais alta.
• (C) I, de frequência $7,19\times 10^{14}\mathrm{Hz}$ — acerta na risca, mas a frequência é a da II: troca os comprimentos de onda no cálculo, ou associa o maior $\lambda$ à maior $f$.
• (D) II, de frequência $7,19\times 10^{14}\mathrm{Hz}$ — o par está bem calculado (é mesmo a frequência da II), mas a escolha da risca está errada: usa a proporcionalidade direta entre energia e comprimento de onda, quando ela é inversa.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla: é tudo ou nada — $10$ pontos ou zero, e errar não desconta.

• Esquecer a conversão de nanómetros. Com $\lambda =403,1\mathrm{m}$ obténs $7,44\times 10^5\mathrm{Hz}$, um valor que não está nas opções e que te pode empurrar para um palpite. Converte sempre para unidades SI: $403,1\mathrm{nm}=403,1\times 10^{-9}\mathrm{m}$.
• Pensar que maior comprimento de onda é mais energia. É o contrário: $E=hf=\frac{hc}{\lambda }$.
• Escrever duas respostas. Se aparecer mais do que uma resposta ao mesmo item, só se classifica a que surgir em primeiro lugar. Acrescentar «ou (…)» não salva nada.
• Não indicar a versão da prova. Os critérios gerais são claros: sem indicação inequívoca da versão, todos os itens de seleção valem zero. Esta chave é a da Versão 1; na Versão 2 as opções estão por outra ordem.

a regra a fixar

Para radiação eletromagnética no vazio: $f=\frac{c}{\lambda }$ e $E=hf$. Logo, menor comprimento de onda ⇒ maior frequência ⇒ maior energia. No visível, o violeta é a radiação mais energética e o vermelho a menos energética. Quando duas opções trazem a mesma frequência com riscas diferentes, calcula uma das frequências e vê a que risca pertence.