Exame de Física e Química A 2026 · 2.ª fase — item 7.3, resolvido

O ponto de partida. O fluxo magnético através de uma espira mede «quanto campo magnético a atravessa». Para um campo uniforme e uma espira plana de área $A$, é a expressão do formulário:

O ponto delicado é o ângulo: $\alpha$ é o ângulo entre $\vec{B}$ e a normal (a perpendicular) ao plano da espira — não o ângulo entre $\vec{B}$ e o próprio plano. Com o campo perpendicular ao plano, as linhas de campo atravessam a espira «de frente» e o fluxo é máximo ($\alpha =0^{\circ }$); com o campo paralelo ao plano, as linhas passam rasantes e nenhuma a atravessa: o fluxo é nulo ($\alpha =90^{\circ }$).

1.º — o ângulo ao longo da meia volta

Na posição inicial, $\vec{B}$ é perpendicular ao plano da espira, ou seja, paralelo à normal: $\alpha =0^{\circ }$. Ao rodar $180^{\circ }$, a normal roda com a espira, e o ângulo vai de $0^{\circ }$ a $180^{\circ }$, passando por $90^{\circ }$ a meio:

2.º — o que acontece ao módulo

Na primeira metade, $|\cos \alpha |$ desce de $1$ a $0$: o módulo do fluxo diminui, até se anular quando o plano da espira fica paralelo às linhas de campo. Na segunda metade, $|\cos \alpha |$ sobe de $0$ a $1$: o módulo do fluxo aumenta, até voltar ao máximo. No fim, a espira está outra vez perpendicular ao campo — só que virada ao contrário: as linhas atravessam-na pela outra face, e por isso o fluxo tem sinal oposto ($-BA$). O módulo, que é o que o item pergunta, é o mesmo do início.

Resposta: opção (B).

3.º — e porque é que isto produz energia elétrica

Pela Lei de Faraday, a força eletromotriz induzida na espira é tanto maior quanto mais depressa o fluxo varia, $|{\epsilon }_{\mathrm{i}}|=\frac{|\Delta {\Phi }_{\mathrm{m}}|}{\Delta t}$. Com a espira a rodar, o fluxo está sempre a mudar — e muda de sinal a cada meia volta —, e é isso que gera a corrente alternada de um gerador. No aerogerador, é o vento que faz rodar o rotor.

a origem de cada opção errada

• (A) diminui sempre — segue o fluxo com sinal: $BA\cos \alpha$ passa de $+BA$ a $-BA$ sempre a descer. Mas o item pergunta pelo módulo, e o módulo volta a subir depois de $90^{\circ }$.
• (C) aumenta e depois diminui — é o comportamento de quem mede $\alpha$ entre o campo e o plano da espira: com essa leitura, o fluxo inicial seria nulo, máximo a meio e nulo no fim. (Curiosamente, (C) descreve bem o módulo da força eletromotriz induzida, que é nula quando o fluxo é máximo e máxima quando o fluxo passa por zero — mas o item pergunta pelo fluxo.)
• (D) aumenta sempre — trata o fluxo como algo que se acumula com a rotação. O fluxo depende só da posição da espira em cada instante, e a posição final é equivalente à inicial.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla e facultativo: dos oito itens facultativos da prova, contam os quatro com melhor pontuação. Os $10$ pontos são tudo ou nada.

• Medir o ângulo a partir do plano da espira. O $\alpha$ de ${\Phi }_{\mathrm{m}}=BA\cos \alpha$ é medido a partir da normal ao plano.
• Ignorar a palavra «módulo». Com sinal, o fluxo diminui sempre; em módulo, diminui e depois aumenta.
• Confundir o fluxo com a força eletromotriz induzida. Uma depende do valor do fluxo, a outra da rapidez com que ele varia.
• Escrever duas respostas. Os critérios gerais dizem que, se for apresentada mais do que uma resposta ao mesmo item, só se classifica a que surgir em primeiro lugar.
• Não indicar a versão da prova. Sem indicação inequívoca da versão, todos os itens de seleção valem zero. Esta chave é a da Versão 1; na Versão 2 as opções estão por outra ordem.

a regra a fixar

${\Phi }_{\mathrm{m}}=BA\cos \alpha$, com $\alpha$ entre $\vec{B}$ e a normal à espira: campo perpendicular ao plano → fluxo máximo; campo paralelo ao plano → fluxo nulo. Numa espira a rodar num campo uniforme, o módulo do fluxo oscila entre $0$ e $BA$ duas vezes por volta, e a força eletromotriz induzida é máxima precisamente quando o fluxo passa por zero.