Exame de Física e Química A 2026 · 2.ª fase — item 3.2, resolvido

O ponto de partida. Este é um problema de estequiometria com reagente em excesso, que acaba num cálculo de $\mathrm{pH}$. Três ideias governam-no:

• O ácido clorídrico é um ácido forte. Em água ioniza-se completamente, $\mathrm{HCl}(\mathrm{aq})+{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})⟶{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}(\mathrm{aq})$, e por isso cada mole de $\mathrm{HCl}$ em solução é uma mole de ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$. É isto que te deixa passar da quantidade de ácido para a concentração de ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$, a grandeza de que o $\mathrm{pH}$ depende.
• A equação química é uma relação entre quantidades de matéria. Os coeficientes dizem-te que $1\mathrm{mol}$ de $\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3$ reage com $3\mathrm{mol}$ de $\mathrm{HCl}$. O enunciado diz que a reação é completa: o reagente limitante esgota-se e o outro sobra.
• O $\mathrm{pH}$ define-se a partir da concentração de ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ (está no formulário): $\mathrm{pH}=-\log \left(\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]/\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}\right)$. Quanto menos ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ houver no mesmo volume, maior o $\mathrm{pH}$.

Como o antiácido funciona: o $\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3$ é uma base — os seus iões hidróxido captam os iões ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ do ácido e formam água. Em termos iónicos, a reação do enunciado é $\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3(\mathrm{s})+3{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}(\mathrm{aq})⟶\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}(\mathrm{aq})+6{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})$ (os iões $\mathrm{C}{\mathrm{l}}^{-}$ são espetadores). Por cada mole de $\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3$ desaparecem três moles de ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$.

O plano é, por isso, o que os critérios seguem: quanto ácido havia, quanto reagiu, quanto sobrou, que $\mathrm{pH}$ dá o que sobrou.

1.º — quanto ácido havia no início

A concentração está em $\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}$, por isso o volume tem de estar em $\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$: $800\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=0,800\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$ (um decímetro cúbico tem $1000$ centímetros cúbicos). Da definição de concentração, $c=\frac{n}{V}$:

2.º — quanto ácido reage com o comprimido

Primeiro a quantidade de $\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3$. A massa molar está em $\mathrm{g}\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$, logo a massa vai para gramas: $240\mathrm{mg}=0,240\mathrm{g}$. Da definição de massa molar, $M=\frac{m}{n}$:

Agora a proporção estequiométrica. A equação diz $1\mathrm{mol}$ de $\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3$ para $3\mathrm{mol}$ de $\mathrm{HCl}$:

Sem arredondar a quantidade de $\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3$ obténs $9,230\times 10^{-3}\mathrm{mol}$; os critérios apresentam $9,231\times 10^{-3}\mathrm{mol}$ porque partem de $3,077\times 10^{-3}\mathrm{mol}$. A diferença está no último algarismo e não muda o resultado final — qualquer dos dois valores é aceite.

Repara no que este número te diz: o comprimido consegue neutralizar $9,231\times 10^{-3}\mathrm{mol}$ de ácido, mas havia $2,528\times 10^{-2}\mathrm{mol}$. O $\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3$ é o reagente limitante e esgota-se; o $\mathrm{HCl}$ está em excesso. A solução continua ácida.

3.º — quanto ácido sobra

O que sobra é o que havia menos o que reagiu:

Como o $\mathrm{HCl}$ é um ácido forte, todo este ácido está ionizado: a quantidade de ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ em excesso é $n_{{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}}=1,605\times 10^{-2}\mathrm{mol}$. (O enunciado manda-te considerar que a variação de $\mathrm{pH}$ se deve exclusivamente à adição de $\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3$: não tens de te preocupar com outras espécies que possam alterar a acidez, como o ião $\mathrm{A}{\mathrm{l}}^{3+}$ formado.)

4.º — o $\mathrm{pH}$ da solução final

O $\mathrm{pH}$ depende da concentração de ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$, não da quantidade. O volume não varia (o enunciado di-lo), por isso continua a ser $0,800\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$:

Resposta: o $\mathrm{pH}$ da solução após a adição de $240\mathrm{mg}$ de $\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3(\mathrm{s})$ é $1,698$.

a ordem das duas primeiras etapas

Os critérios dizem que a ordem das duas primeiras etapas é arbitrária: podes começar pelo comprimido (quanto ácido ele neutraliza) e só depois calcular quanto ácido havia. As etapas são as mesmas e valem o mesmo; escolhe a ordem que te parecer mais natural.

Também podes trabalhar sempre em concentrações: a concentração inicial de ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ é $3,16\times 10^{-2}\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}$ e o comprimido retira $\frac{9,231\times 10^{-3}}{0,800}=1,154\times 10^{-2}\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}$, o que deixa $2,006\times 10^{-2}\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}$ — o mesmo número. Só que, por este caminho, a terceira etapa dos critérios (a quantidade em excesso, $1,605\times 10^{-2}\mathrm{mol}$) não aparece escrita. Na prova, segue as quantidades.

quantas casas decimais tem um $\mathrm{pH}$

Num logaritmo, os algarismos significativos da concentração passam a casas decimais do $\mathrm{pH}$ (a parte inteira só diz a potência de dez). Os dados têm três ou quatro algarismos significativos ($3,16\times 10^{-2}$, $0,240$, $78,01$), e os critérios apresentam o resultado com três casas decimais: $1,698$. O $\mathrm{pH}$ não tem unidades.

o resultado faz sentido?

Antes do comprimido, $\mathrm{pH}=-\log \left(3,16\times 10^{-2}\right)=1,500$. Depois, $1,698$. O $\mathrm{pH}$ subiu — o antiácido retirou ácido — mas continua muito abaixo de $7$, porque o $\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3$ era o reagente limitante e só neutralizou $\frac{9,231\times 10^{-3}}{2,528\times 10^{-2}}\approx 37\%$ do ácido. A concentração de ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ passou de $3,16\times 10^{-2}$ para $2,006\times 10^{-2}\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}$: ficou com cerca de $63\%$ do valor inicial, e $-\log (0,63)\approx 0,20$ é exatamente a subida do $\mathrm{pH}$.

Se te saísse um $\mathrm{pH}$ acima de $7$, terias tratado o $\mathrm{HCl}$ como reagente limitante; se te saísse menor do que $1,500$, terias somado em vez de subtrair.

onde se perdem pontos

O item é classificado por etapas: $3+3+3+3$ pontos, e às etapas percorridas subtraem-se pontos pelo tipo de erro (critérios gerais): $1$ ponto se houver só erros de tipo 1, $2$ pontos se houver um erro de tipo 2, $4$ pontos se houver mais do que um.

• Esquecer o coeficiente $3$. Com $n_{\mathrm{HCl},\mathrm{reage}}=3,077\times 10^{-3}\mathrm{mol}$ usas uma relação estequiométrica errada; a etapa em que a usas vale zero, e o excesso e o $\mathrm{pH}$ saem errados.
• Não converter as unidades. Usar $800$ em vez de $0,800\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$, ou $240$ em vez de $0,240\mathrm{g}$, é um erro de tipo 2 (ausência de conversão; conta como um só, sejam quantas forem as conversões em falta). Converter mal ($8,00\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$, por exemplo) é um erro de tipo 1.
• Calcular o $\mathrm{pH}$ com a quantidade em vez da concentração. $-\log \left(1,605\times 10^{-2}\right)=1,795$ não é o $\mathrm{pH}$ de nada: o $\mathrm{pH}$ é definido com $\left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]$ em $\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}$. A última etapa perde-se.
• Saltar o excesso. Calcular o $\mathrm{pH}$ com a concentração inicial ($1,500$) ignora o comprimido; calcular só com o ácido que reagiu responde a outra pergunta.
• Prosseguir para além do pedido. Se, depois de obteres $1,698$, calculares o $\mathrm{pOH}$ ou a $\left[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\right]$ e concluíres com esse valor, a última etapa é pontuada com zero (situação 13 dos critérios gerais).
• Apresentar só o resultado. O enunciado pede «todos os cálculos efetuados»: só o resultado final vale zero pontos, e uma etapa sem o cálculo apresentado também vale zero.
• Arredondar a meio. Com $n_{\mathrm{Al}(\mathrm{OH}{)}_3}=3,1\times 10^{-3}\mathrm{mol}$ o excesso dá $1,598\times 10^{-2}\mathrm{mol}$ e o $\mathrm{pH}$ $1,700$. Guarda pelo menos quatro algarismos até ao fim.

para reconhecer o próximo exercício deste tipo

Quando um ácido forte reage com uma base e te pedem o $\mathrm{pH}$ no fim, o caminho é sempre o mesmo: (1) quantidade de cada reagente ($n=cV$ para a solução, $n=\frac{m}{M}$ para o sólido); (2) quanto reage, pela proporção dos coeficientes; (3) quanto sobra do reagente em excesso; (4) concentração do que sobra, com o volume final; (5) $\mathrm{pH}=-\log \left[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}\right]$. Se for a base a sobrar, o último passo passa pela $\left[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}\right]$ e pelo produto iónico da água.