Exame de Física e Química A 2025 · 2.ª fase — item 6.3, resolvido

O ponto de partida. Há três ideias encadeadas neste item, e cada uma é uma etapa pontuada:

• a estequiometria diz quanto ${\mathrm{N}}_2$ se formaria se todo o $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ reagisse — a quantidade prevista (teórica);
• o rendimento diz que fração dessa quantidade se obtém de facto: $\eta =\frac{n_{\mathrm{obtida}}}{n_{\mathrm{prevista}}}\times 100\%$;
• o volume molar converte quantidade de gás em volume: $V=n{V}_{\mathrm{m}}$.

1.º — quem limita a reação

Antes de qualquer conta, decide a partir de que reagente calculas. O enunciado diz que há excesso de ${\mathrm{O}}_2(\mathrm{g})$: o ${\mathrm{O}}_2$ sobra, e o que acaba primeiro é o $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$. O $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ é o reagente limitante — é ele que determina quanto produto se pode formar. Por isso os $2,3\mathrm{mol}$ de $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ são o teu ponto de partida, e não precisas de saber quanto ${\mathrm{O}}_2$ havia.

2.º — a quantidade de ${\mathrm{N}}_2$ prevista pela estequiometria

Lê os coeficientes da equação: $4\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ dão $2{\mathrm{N}}_2$. A proporção entre o ${\mathrm{N}}_2$ formado e o $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ consumido é $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ — por cada $2$ moles de amoníaco, forma-se $1$ mole de dinitrogénio (faz sentido: cada molécula de ${\mathrm{N}}_2$ leva dois átomos de nitrogénio, e cada $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ só tem um).

Este é o ${\mathrm{N}}_2$ que se formaria se a reação fosse completa, com rendimento de $100\%$.

3.º — a quantidade de ${\mathrm{N}}_2$ que se obtém, pelo rendimento

O rendimento é de $30\%$: só se obtém $30\%$ da quantidade prevista. Da definição de rendimento,

Repara na direção: a quantidade obtida tem de ser menor do que a prevista. Se te sair um valor maior, dividiste pelo rendimento em vez de multiplicar.

4.º — do número de moles ao volume

O volume molar diz quanto espaço ocupa uma mole de gás nas condições da reação: $24,1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$ por mole. Usa o valor do enunciado — não o $22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$ das condições PTN, que não são as deste motor.

As moles cancelam-se e fica $\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$, a unidade de um volume.

O volume de ${\mathrm{N}}_2(\mathrm{g})$ formado na combustão é $8,3\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$.

aplicar o rendimento no fim

Podes trocar a ordem das duas últimas etapas: calcular primeiro o volume previsto, $V_{\mathrm{prevista}}=1,15\times 24,1=27,7\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$, e só depois aplicar o rendimento, $V=0,30\times 27,7=8,3\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$. O resultado é o mesmo, porque o volume é proporcional à quantidade. É um processo cientificamente correto e é aceite — mas o caminho pela quantidade de matéria segue a ordem das etapas dos critérios, e deixa à vista o valor intermédio que o corrector procura ($0,345\mathrm{mol}$).

as ordens de grandeza

$2,3\mathrm{mol}$ de $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ dariam, no máximo, cerca de $1,2\mathrm{mol}$ de ${\mathrm{N}}_2$, ou seja, menos de $30\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$. Com só $30\%$ de rendimento, um resultado à volta de um terço disso — $8$ a $9\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$ — é o esperado.

onde se perdem pontos

Item por etapas, $10$ pontos: $4+3+3$. Aos pontos das etapas feitas descontam-se os erros: $1$ ponto se só houver erros de tipo 1; $2$ pontos por um erro de tipo 2; $4$ pontos por mais do que um.

• Ignorar os coeficientes estequiométricos e admitir que $2,3\mathrm{mol}$ de $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ dão $2,3\mathrm{mol}$ de ${\mathrm{N}}_2$. É usar uma relação incorreta: a primeira etapa vale zero, e é a que vale mais ($4$ pontos).
• Inverter a proporção ($\frac{4}{2}\times 2,3=4,6\mathrm{mol}$). Formar mais moles de ${\mathrm{N}}_2$ do que de $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ consumido é impossível — cada ${\mathrm{N}}_2$ precisa de dois átomos de nitrogénio.
• Dividir pelo rendimento em vez de multiplicar ($\frac{1,15}{0,30}=3,83\mathrm{mol}$). Obter mais produto do que o previsto pela estequiometria não tem significado físico, e as etapas com esse valor valem zero.
• Esquecer o rendimento e responder $27,7\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$. Perdes a segunda etapa; a terceira fica com um erro que se propaga.
• Usar $22,4\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3\mathrm{mo}{\mathrm{l}}^{-1}$. É um valor diferente do fornecido no enunciado: a etapa em que o usas vale zero.
• Apresentar só o resultado final. «$8,3\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$» sozinho vale zero pontos — o enunciado pede todos os cálculos.
• Esquecer a unidade no resultado final. Erro de tipo 2: $-2$ pontos.

o padrão a reconhecer

Num cálculo com rendimento, a ordem é sempre a mesma: reagente limitante → quantidade prevista pela estequiometria → quantidade obtida (multiplica pelo rendimento) → a grandeza pedida (massa com $M$, volume com $V_{\mathrm{m}}$). O rendimento aplica-se ao produto, e o produto obtido é sempre menos do que o previsto.