Exame de Física e Química A 2025 · 2.ª fase — item 3.1.1, resolvido

O ponto de partida. O voltímetro da Figura 5 é analógico: tem uma escala e um ponteiro. Num aparelho assim, a incerteza de leitura é, por convenção, metade da menor divisão da escala. E o resultado de uma medição escreve-se como $(\text{valor medido}\pm \text{incerteza})$, com o valor medido com as mesmas casas decimais que a incerteza. Tens, por isso, duas leituras a fazer no visor: quanto vale a menor divisão, e onde está o ponteiro.

1.º — quanto vale a menor divisão da escala

Olha para o intervalo entre duas marcas numeradas consecutivas — por exemplo, entre o $1$ e o $2$. Lá dentro há quatro marcas menores. Quatro marcas dividem o intervalo em cinco espaços iguais (conta os espaços, não os traços):

As marcas menores entre o $1$ e o $2$ valem, portanto, $1,2$; $1,4$; $1,6$ e $1,8\mathrm{V}$.

2.º — a incerteza de leitura

Metade da menor divisão:

A incerteza está nas décimas. Isto diz-te logo como se escreve o valor medido: com uma casa decimal. Já só sobram as opções (B) e (D).

3.º — a leitura do ponteiro

O ponteiro toca a escala entre a marca de $1,2\mathrm{V}$ e a de $1,4\mathrm{V}$, sensivelmente a meio. Numa escala analógica podes (e deves) estimar a posição entre duas marcas — é precisamente por isso que a incerteza é metade da divisão, e não a divisão inteira. A meio de $1,2$ e $1,4$ está $1,3\mathrm{V}$, um valor com uma casa decimal, como a incerteza.

Repara no que o resultado diz: o valor verdadeiro está, com grande probabilidade, entre $1,2\mathrm{V}$ e $1,4\mathrm{V}$ — exatamente as duas marcas entre as quais o ponteiro parou.

Resposta: opção (D).

a origem de cada opção errada

• (A) $(1,15\pm 0,05)\mathrm{V}$ — é a leitura de quem pensa que cada volt tem dez divisões, de $0,1\mathrm{V}$. Com esse engano, as marcas menores depois do $1$ seriam $1,1$ e $1,2$, o ponteiro a meio delas daria $1,15$, e metade de $0,1$ daria $0,05$. O raciocínio está todo coerente — só a escala está mal lida. Conta as marcas: entre o $1$ e o $2$ há quatro, não nove.
• (B) $(1,2\pm 0,1)\mathrm{V}$ — acerta na divisão e na incerteza, mas lê o ponteiro na marca mais próxima por baixo, em vez de estimar a posição entre as marcas. O ponteiro não está em cima da marca de $1,2$: está a meio caminho da seguinte.
• (C) $(1,25\pm 0,05)\mathrm{V}$ — junta dois enganos. Conta os traços em vez dos espaços (quatro divisões por volt, de $0,25\mathrm{V}$ cada), lê o ponteiro perto da primeira marca, $1,25\mathrm{V}$, e depois «arranja» uma incerteza com as mesmas casas decimais da leitura. Mas a incerteza não se escolhe para condizer com o número: sai da escala do aparelho.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla, dicotómico: $10$ pontos ou zero.

• Contar traços em vez de espaços. Quatro marcas menores fazem cinco divisões. É o erro que leva à (A) ou à (C).
• Usar a menor divisão inteira como incerteza. Num aparelho analógico é metade dela; a divisão inteira ($0,2\mathrm{V}$) não está em nenhuma opção, mas é um engano frequente noutros itens.
• Confundir com a regra dos aparelhos digitais. Num visor digital a incerteza de leitura é a menor variação que o mostrador apresenta (uma unidade do último dígito), não metade. Aqui o visor é de ponteiro.
• Escrever o valor medido com casas decimais a mais ou a menos do que a incerteza. $(1,30\pm 0,1)$ ou $(1,3\pm 0,05)$ não são formas corretas.
• Assinalar duas opções. Só conta a que surgir em primeiro lugar.

a regra a fixar

Aparelho analógico: incerteza de leitura = metade da menor divisão, e a menor divisão conta-se pelos espaços entre marcas. O valor medido estima-se entre marcas e escreve-se com as mesmas casas decimais da incerteza.