Exame de Física e Química A 2025 · 2.ª fase — item 1.1.2, resolvido

Cotação 12 pontosResposta abertaVerificado

Enunciado

Instituto de Avaliação Educativa · prova 715 · 2025 · 2.ª fase

A síntese de Haber-Bosch é um processo industrial de produção de amoníaco, $N H_{3} (g)$ , a partir de dinitrogénio, $N_{2} (g)$ , e di-hidrogénio, $H_{2} (g)$ .

Esta reação pode ser traduzida por

N_{2} (g) + 3 H_{2} (g) ⇌ 2 N H_{3} (g)

1.1.

Com o objetivo de maximizar a produção de $N H_{3} (g)$ , a reação foi estudada em diferentes condições de pressão e de temperatura.

A tabela apresenta a fração molar do $N H_{3} (g)$ , em equilíbrio, em determinadas condições de pressão e de temperatura.

Pressão / $atm$ Temperatura / $^{\circ} C$	$10$	$100$	$1000$
$400$	$0, 04$	$0, 25$	$0, 80$
$500$	$0, 01$	$0, 11$	$0, 57$
$600$	$0, 005$	$0, 05$	$0, 31$

1.1.2.

Num reator indeformável, no qual se criou previamente o vácuo, colocaram-se $0, 880 mol$ de cada um dos reagentes.

Quando o equilíbrio foi atingido, existiam no reator $0, 616 mol$ de $H_{2} (g)$ .

Conclua, considerando os dados da tabela, quais as condições de pressão e de temperatura em que foi realizada a experiência.

Apresente todos os cálculos efetuados.

Resposta de exame

O que se escreve na prova para ter a cotação toda.

Quantidade de $H_{2}$ consumida até ser atingido o equilíbrio:

Δ n (H_{2}) = 0, 880 - 0, 616 = 0, 264 mol

Pela estequiometria da reação ( $1 mol$ de $N_{2}$ reage com $3 mol$ de $H_{2}$ ), a quantidade de $N_{2}$ consumida é

Δ n (N_{2}) = \frac{0 , 264}{3} = 0, 088 mol

Quantidades de $N_{2}$ e de $N H_{3}$ no equilíbrio (formam-se $2 mol$ de $N H_{3}$ por cada $1 mol$ de $N_{2}$ consumida):

n_{eq} (N_{2}) = 0, 880 - 0, 088 = 0, 792 mol n_{eq} (N H_{3}) = 2 \times 0, 088 = 0, 176 mol

Fração molar do $N H_{3}$ no equilíbrio:

x (N H_{3}) = \frac{n _{eq} ( N H _{3} )}{n _{eq} ( N _{2} ) + n _{eq} ( H _{2} ) + n _{eq} ( N H _{3} )} = \frac{0 , 176}{0 , 792 + 0 , 616 + 0 , 176} = \frac{0 , 176}{1 , 584} = 0, 111

Na tabela, a fração molar do $N H_{3}$ em equilíbrio igual a $0, 11$ corresponde à pressão de $100 atm$ e à temperatura de $500^{\circ} C$ .

A experiência foi realizada à pressão de $100 atm$ e à temperatura de $500^{\circ} C$ .

Tenta primeiro no papel.

Quem lê a resolução antes de tentar acha que percebeu — e volta a errar no exame.

Mostra só o que se escreve na prova. A resolução explicada fica fechada — abres depois, se quiseres.

Resolução explicada

Passo a passo, com o porquê de cada passo.

O ponto de partida. A tabela liga cada par (pressão, temperatura) a uma fração molar do $N H_{3}$ no equilíbrio. Se calculares a fração molar do $N H_{3}$ no equilíbrio desta experiência, procuras esse valor na tabela e lês as condições. O item é, portanto, um cálculo de fração molar disfarçado — e a fração molar de um componente é a sua quantidade a dividir pela quantidade total de todos os componentes da mistura:

x (N H_{3}) = \frac{n ( N H _{3} )}{n _{total}}

Precisas, então, das três quantidades no equilíbrio: $N_{2}$ , $H_{2}$ e $N H_{3}$ . Do $H_{2}$ já sabes ( $0, 616 mol$ ). As outras duas saem da estequiometria: comparas o $H_{2}$ que havia no início com o que sobrou, e os coeficientes da equação dizem-te o resto.

1.º — quanto $H_{2}$ reagiu

O reator começou vazio (criou-se o vácuo) e recebeu $0, 880 mol$ de cada reagente; não havia $N H_{3}$ . No equilíbrio há $0, 616 mol$ de $H_{2}$ . O que falta foi consumido:

Δ n (H_{2}) = 0, 880 - 0, 616 = 0, 264 mol

2.º — quanto $N_{2}$ reagiu

A equação diz $1 N_{2} : 3 H_{2} : 2 N H_{3}$ . Por cada $3 mol$ de $H_{2}$ consumidas, consome-se $1 mol$ de $N_{2}$ — ou seja, um terço:

Δ n (N_{2}) = \frac{Δ n ( H _{2} )}{3} = \frac{0 , 264}{3} = 0, 088 mol

Esta é a primeira etapa dos critérios, e vale $4$ dos $12$ pontos. Escreve a relação estequiométrica que usaste; é ela que justifica a divisão por $3$ .

3.º — as quantidades de $N_{2}$ e de $N H_{3}$ no equilíbrio

O $N_{2}$ que sobra é o inicial menos o consumido:

n_{eq} (N_{2}) = 0, 880 - 0, 088 = 0, 792 mol

O $N H_{3}$ não existia no início; forma-se o dobro das moles de $N_{2}$ consumidas (coeficiente $2$ contra $1$ ):

n_{eq} (N H_{3}) = 2 \times 0, 088 = 0, 176 mol

Organizado num quadro de quantidades, em moles:

	$N_{2}$	$H_{2}$	$N H_{3}$
inicial	$0, 880$	$0, 880$	$0$
variação	$- 0, 088$	$- 0, 264$	$+ 0, 176$
equilíbrio	$0, 792$	$0, 616$	$0, 176$

Repara que a linha da variação está na proporção $1 : 3 : 2$ — é isso que tens de conferir sempre num quadro destes.

4.º — a fração molar do $N H_{3}$ no equilíbrio

A quantidade total de gás no equilíbrio é a soma das três:

n_{total} = 0, 792 + 0, 616 + 0, 176 = 1, 584 mol

x (N H_{3}) = \frac{0 , 176}{1 , 584} = 0, 111

A fração molar não tem unidades: é um quociente de duas quantidades de matéria.

5.º — ler as condições na tabela

Procura $0, 111$ na tabela. O único valor compatível é $0, 11$ , na linha dos $500^{\circ} C$ e na coluna dos $100 atm$ . Os vizinhos mais próximos ( $0, 05$ , $0, 25$ ) estão longe de mais para haver dúvida.

O enunciado diz «Conclua»: a resposta tem de acabar com as condições escritas, as duas.

A experiência foi realizada a $100 atm$ e a $500^{\circ} C$ .

a quantidade total de gás tinha de diminuir

No início havia $0, 880 + 0, 880 = 1, 760 mol$ de gás; no equilíbrio há $1, 584 mol$ . A diferença é $0, 176 mol$ , e devia ser: por cada $1 mol$ de $N_{2}$ que reage, desaparecem $4$ moles de reagentes e aparecem $2$ de produto, ou seja, perdem-se $2$ moles de gás — e $2 \times 0, 088 = 0, 176$ . As contas batem.

como escrever a conclusão

A última etapa vale $2$ pontos e só se ganha se escreveres as duas condições, com as unidades: $100 atm$ e $500^{\circ} C$ . Uma frase como «a fração molar é $0, 111$ » não responde ao «Conclua».

onde se perdem pontos

O item é obrigatório e classificado por etapas: $4 + 3 + 3 + 2$ pontos. Aos pontos das etapas feitas descontam-se os erros: $1$ ponto se só houver erros de tipo 1 (de cálculo numérico, por exemplo); $2$ pontos por um erro de tipo 2; $4$ pontos por mais do que um.

Ler as condições na tabela sem cálculos. Uma resposta só com « $100 atm$ e $500^{\circ} C$ » é a situação 1 dos critérios gerais — apenas o resultado final — e vale zero.
Esquecer o coeficiente $3$ do $H_{2}$ . Quem admite que se consumiu de $N_{2}$ o mesmo que de $H_{2}$ ( $0, 264 mol$ ) obtém $0, 528 mol$ de $N H_{3}$ e uma fração molar de $\frac{0 , 528}{1 , 760} = 0, 300$ — e lê na tabela $1000 atm$ e $600^{\circ} C$ . A conta usa uma relação estequiométrica errada, e as etapas que dela dependem valem zero.
Esquecer o coeficiente $2$ do $N H_{3}$ . Com $0, 088 mol$ de $N H_{3}$ em vez de $0, 176$ , a fração molar dá $\frac{0 , 088}{1 , 496} \approx 0, 059$ , e a tabela leva-te a $100 atm$ e $600^{\circ} C$ . Outra conclusão errada, a partir de uma conta que parecia certa.
Dividir pela quantidade total errada. A fração molar é calculada com a quantidade total no equilíbrio ( $1, 584 mol$ ), e conta os três gases. Dividir pela quantidade inicial ( $1, 760 mol$ ) dá $0, 100$ ; dividir só pela soma dos reagentes no equilíbrio ( $1, 408 mol$ ) dá $0, 125$ . Nenhum destes valores é fração molar, e a etapa vale zero.
Parar no $0, 111$ . A pergunta é sobre as condições da experiência. Sem a última frase perdes os $2$ pontos da última etapa.
Indicar só uma das condições. A etapa pede a pressão e a temperatura.

para reconhecer o próximo item deste tipo

Quando um item te dá quantidades iniciais e uma quantidade no equilíbrio, monta o quadro inicial–variação–equilíbrio: a quantidade conhecida dá-te a variação de um componente, e os coeficientes da equação dão-te as variações de todos os outros. Depois, uma fração molar é sempre a quantidade de um componente a dividir pela soma das quantidades de todos os componentes, no mesmo estado. E se a tabela do item servir para «concluir», o teu cálculo tem de dar um valor que esteja lá — se não estiver, revê os coeficientes.

Primeiro, a resposta de exame.

A resolução explicada abre-se depois, à parte, se quiseres perceber o porquê.

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