Exame de Física e Química A 2025 · 2.ª fase — item 5.1.2, resolvido

O ponto de partida. Cada opção junta duas afirmações: o sinal do trabalho da força gravítica e a sua relação com a variação da energia potencial gravítica. Decide-as separadamente. Para o sinal usas a definição de trabalho de uma força constante, $W=Fd\cos \alpha$; para a relação, a ligação entre o trabalho do peso e a energia potencial gravítica.

1.º — o sinal do trabalho

A força gravítica (o peso, $\vec{P}$) aponta sempre para baixo. Durante a subida, o deslocamento do dirigível aponta para cima. O ângulo entre a força e o deslocamento é $\alpha =180^{\circ }$, e $\cos 180^{\circ }=-1$:

O trabalho do peso é negativo: a força gravítica opõe-se ao movimento de subida. Isto elimina (B) e (D).

2.º — a relação com a energia potencial gravítica

O dirigível sobe de uma altura $h_{\mathrm{i}}$ para uma altura $h_{\mathrm{f}}$, com $d=h_{\mathrm{f}}-h_{\mathrm{i}}$. Então

O trabalho do peso é simétrico da variação da energia potencial gravítica do sistema dirigível + Terra. Esta relação vale sempre, a subir ou a descer, porque o peso é uma força conservativa.

Com os números de 5.1.: o dirigível sobe $200\mathrm{m}$, a energia potencial gravítica aumenta $\Delta E_{\mathrm{pg}}=+mg\times 200$, e o trabalho do peso é $W_{\vec{P}}=-mg\times 200$. Mesmo valor, sinal contrário.

Resposta: opção (A).

a origem de cada opção errada

• (B) — acerta na relação ($W=-\Delta E_{\mathrm{pg}}$), mas erra no sinal. É o erro de quem pensa na força que faz subir o dirigível — a impulsão, cujo trabalho na subida é positivo — em vez da força gravítica. Lê sempre o nome da força que o item pergunta.
• (C) — acerta no sinal, mas esquece o «menos» da relação e escreve $W=\Delta E_{\mathrm{pg}}$. Repara que a opção se contradiz: na subida $\Delta E_{\mathrm{pg}}$ é positiva, e um trabalho negativo não pode ser igual a um número positivo.
• (D) — usa a relação errada, $W=\Delta E_{\mathrm{pg}}$, e deduz dela o sinal: como a energia potencial aumenta, o trabalho «seria» positivo. As duas afirmações batem uma com a outra, mas as duas estão erradas — confere o sinal pelo ângulo entre o peso e o deslocamento.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla: é tudo ou nada. Os $10$ pontos vêm inteiros ou não vêm — errar não desconta.

• Esquecer o sinal menos de $W_{\vec{P}}=-\Delta E_{\mathrm{pg}}$. É a relação que separa (A) de (C) e (B) de (D). Se não a souberes de cor, deduze-a em duas linhas como acima.
• Confundir «simétrico» com «igual». Simétrico quer dizer o mesmo valor com sinal contrário: $-5$ é o simétrico de $5$.
• Pensar na força errada. O dirigível sobe porque a impulsão é maior do que o peso, mas o item pergunta pelo trabalho da força gravítica, que continua a apontar para baixo.
• Lembra-te de que este item é um dos oito opcionais. Dos itens 1.1.1., 1.2., 2.3., 2.6., 3.1.2., 4.1., 5.1.1. e 5.1.2., só contam para a classificação os quatro com melhor pontuação. Responde a todos: um item opcional errado não te tira nada, mas um certo pode substituir um errado.
• Não indicar a versão da prova. Sem indicação inequívoca da versão, os itens de seleção valem zero. Esta chave é a da Versão 1; na Versão 2 a opção certa é a (C).

a regra a fixar

Trabalho do peso $=-\Delta E_{\mathrm{pg}}$. Na subida, a energia potencial gravítica aumenta e o trabalho do peso é negativo; na descida, diminui e o trabalho do peso é positivo. Para o sinal de qualquer trabalho, olha para o ângulo entre a força e o deslocamento: até $90^{\circ }$ é positivo, acima de $90^{\circ }$ é negativo.