Exame de Física e Química A 2025 · 2.ª fase — item 2.3, resolvido

O ponto de partida. Os ultrassons são som: uma onda mecânica longitudinal, que se propaga na água como uma sucessão de zonas de compressão (onde a pressão é maior do que a de equilíbrio) e zonas de rarefação (onde é menor). Nas figuras, essas zonas são as faixas claras e escuras, alternadas. A pergunta é: como fica este padrão meio período depois?

Precisas de duas ideias da periodicidade de uma onda:

• no tempo: em cada ponto, a pressão repete-se ao fim de um período, $T$;
• no espaço: num dado instante, o padrão repete-se ao fim de um comprimento de onda, $\lambda$ — a distância entre duas compressões (ou duas rarefações) seguidas.

E a ponte entre as duas: num período, a onda avança exatamente um comprimento de onda ($v=\frac{\lambda }{T}$).

1.º — o que não muda: o espaçamento entre as faixas

O comprimento de onda depende da frequência dos ultrassons (que é a do altifalante) e da velocidade de propagação do som na água — e nenhuma das duas muda em meio período. Como as opções estão na mesma escala da Figura 2, a distância entre duas faixas claras seguidas tem de ser a mesma da Figura 2. Nas quatro opções é: o espaçamento não serve para decidir. Decide a posição das faixas.

2.º — o que muda: onde estão as compressões

Em meio período, a onda avança meio comprimento de onda, $\frac{\lambda }{2}$. Cada compressão desloca-se $\frac{\lambda }{2}$ — e vai ocupar exatamente o sítio onde, no instante $t$, estava a rarefação seguinte. O mesmo para as rarefações.

Visto de outra maneira, ponto a ponto: em cada ponto da água, a pressão oscila com período $T$. Meio período depois, o ponto que estava no máximo de pressão está no mínimo, e vice-versa. Onde havia compressão passa a haver rarefação, e onde havia rarefação passa a haver compressão.

Nas figuras isto lê-se assim: as faixas claras e escuras trocam de lugar. Na Figura 2, há faixas claras no bordo de cima, ao nível do bordo inferior do elétrodo, a cerca de dois terços da altura e junto ao bordo de baixo. Meio período depois, nesses mesmos sítios tem de haver faixas escuras, e as claras têm de estar a meio caminho entre elas.

3.º — escolher a opção

Só uma opção tem as faixas da Figura 2 trocadas, com o mesmo espaçamento: a (B). O bordo inferior do elétrodo, que na Figura 2 coincide com uma faixa clara, coincide agora com uma faixa escura.

Resposta: opção (B).

um período depois tem de voltar tudo ao mesmo

Se meio período troca as faixas, meio período mais volta a trocá-las — e ao fim de um período inteiro o padrão é igual ao da Figura 2. É exatamente o que deve acontecer: o período é o tempo ao fim do qual tudo se repete.

a origem de cada opção errada

• (A) e (C) — o espaçamento está certo, mas as faixas estão deslocadas só cerca de um quarto de comprimento de onda em relação à Figura 2, uma num sentido e a outra no sentido oposto. Correspondem a um quarto de período (ou a três quartos de período) depois do instante $t$. É a opção de quem sabe que o padrão «anda», mas não acerta em quanto anda em meio período: em $\frac{T}{2}$ a onda avança $\frac{\lambda }{2}$, não $\frac{\lambda }{4}$.
• (D) — é igual à Figura 2. Seria o padrão um período inteiro depois (ou no próprio instante $t$). É a escolha de quem pensa que, como a onda é periódica, o padrão não muda — ou de quem confunde meio período com um período.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla, e facultativo: dos oito itens facultativos da prova, só contam os quatro com melhor pontuação. Os $10$ pontos são tudo ou nada.

• Olhar só para o espaçamento. As quatro opções têm o mesmo comprimento de onda; quem procura «a que é diferente» no espaçamento não encontra nada. A diferença está na posição das faixas.
• Pensar que as partículas da água viajam com a onda. Numa onda, o que se propaga é a perturbação (e a energia), não a matéria: cada porção de água só oscila à volta da sua posição. As compressões «andam»; a água não.
• Confundir meio período com meio comprimento de onda e depois aplicar um quarto. Fixa a correspondência: $T\leftrightarrow \lambda$, $\frac{T}{2}\leftrightarrow \frac{\lambda }{2}$, $\frac{T}{4}\leftrightarrow \frac{\lambda }{4}$.
• Deixar em branco. Errar não tira pontos; o branco vale $0$ de certeza. Mesmo com dúvidas entre duas opções, escolhe uma.
• Escrever duas respostas. Os critérios gerais dizem que, se aparecer mais do que uma resposta ao mesmo item, só se classifica a que surgir em primeiro lugar. Riscar mal ou acrescentar «ou (…)» não salva nada.
• Não indicar a versão da prova. Os critérios são claros: sem indicação inequívoca da versão, todos os itens de seleção valem zero. Esta chave é a da Versão 1; na Versão 2 as opções estão por outra ordem.

a regra a fixar

Numa onda, o tempo e o espaço andam a par: em $T$ a onda avança $\lambda$, em $\frac{T}{2}$ avança $\frac{\lambda }{2}$. E meio período depois, tudo está ao contrário: compressões onde havia rarefações, cristas onde havia vales, deslocamento máximo para um lado onde havia deslocamento máximo para o outro.