Exame de Física e Química A 2026 · 2.ª fase — item 6.3, resolvido

O ponto de partida. O trabalho de uma força mede a energia que ela transfere para (ou de) um corpo. Para uma força constante, cujo ponto de aplicação sofre um deslocamento retilíneo de módulo $d$, é a expressão do formulário:

em que $\alpha$ é o ângulo entre a força e o deslocamento. Só a componente da força na direção do deslocamento transfere energia: $F\cos \alpha$. Se essa componente tem o sentido do deslocamento, o trabalho é positivo (a força fornece energia); se tem sentido oposto, é negativo (a força retira energia ao corpo).

1.º — o ângulo entre as forças resistivas e o deslocamento

As forças resistivas (a resistência da água e do ar) opõem-se ao movimento: têm a direção do deslocamento e sentido contrário. O ângulo é $\alpha =180^{\circ }$, e $\cos 180^{\circ }=-1$:

2.º — a forma do gráfico

Com $F_{\mathrm{res}}$ constante, $W_{{\vec{F}}_{\mathrm{res}}}=-F_{\mathrm{res}}d$ é uma função linear do deslocamento, do tipo $y=kx$ com $k=-F_{\mathrm{res}}<0$:

• passa na origem — sem deslocamento, a força não realiza trabalho;
• é uma reta — cada metro percorrido acrescenta o mesmo trabalho, $-F_{\mathrm{res}}$;
• tem declive negativo — o trabalho é cada vez mais negativo: as forças resistivas vão retirando energia mecânica ao navio, que é dissipada (aquece a água e o ar à volta).

É o gráfico (A).

Resposta: opção (A).

a origem de cada opção errada

• (B) constante e positivo — desenha um trabalho que não depende do deslocamento, como se fosse a própria força, e ainda com o sinal trocado. O trabalho acumula com a distância; só a força é que é constante.
• (C) constante e negativo — é o gráfico da componente da força na direção do movimento, $F_{\mathrm{res}}\cos 180^{\circ }=-F_{\mathrm{res}}$, em função de $d$. Acerta no sinal mas representa a força, não o trabalho: falta multiplicar por $d$.
• (D) reta que sobe a partir da origem — acerta na proporcionalidade, mas esquece que $\cos 180^{\circ }=-1$. Seria o gráfico do trabalho da força propulsora (que tem o sentido do movimento), não o das forças resistivas.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla e facultativo: dos oito itens facultativos da prova, contam os quatro com melhor pontuação. Os $10$ pontos são tudo ou nada.

• Ler «constante» na força e transportá-lo para o trabalho. A força é constante; o trabalho é proporcional ao deslocamento.
• Esquecer o sinal. Uma força que se opõe ao movimento realiza trabalho negativo: nos gráficos, isso é estar abaixo do eixo.
• Escrever duas respostas. Os critérios gerais dizem que, se for apresentada mais do que uma resposta ao mesmo item, só se classifica a que surgir em primeiro lugar.
• Não indicar a versão da prova. Sem indicação inequívoca da versão, todos os itens de seleção valem zero. Esta chave é a da Versão 1; na Versão 2 as opções estão por outra ordem.

o padrão a reconhecer

Gráfico do trabalho de uma força constante em função do deslocamento: é sempre uma reta que passa na origem, de declive $F\cos \alpha$. Sobe se a força tem o sentido do movimento (força motora, $\alpha =0^{\circ }$), desce se se opõe (atrito, resistência, $\alpha =180^{\circ }$), e fica sobre o eixo se é perpendicular (a reação normal, o peso num movimento horizontal, $\alpha =90^{\circ }$).