Exame de Física e Química A 2026 · 1.ª fase — item 3, resolvido

O ponto de partida. A fração molar de um componente de uma mistura é a fração que ele representa no número total de partículas — ou, o que é o mesmo, na quantidade de matéria total:

É um número sem unidades, entre $0$ e $1$, e as frações molares de todos os componentes somam $1$. Precisas, portanto, de duas quantidades de matéria: a do soluto e a do solvente, a água.

O enunciado dá-te duas grandezas que se referem ao volume de solução, e é isso que as torna úteis em conjunto:

• a concentração $c=\frac{n}{V}$ diz quantas moles de $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ há por cada $\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$ de solução;
• a massa volúmica $\rho =\frac{m}{V}$ diz quantos gramas de solução (soluto mais solvente) há por cada $\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ de solução.

Num mesmo volume de solução, sabes a massa total e consegues a massa de $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$; a diferença é a massa de água, e daí a quantidade de água. O plano é:

escolhe o volume de solução

O enunciado não fala de volume nenhum, e não precisa: a fração molar é uma propriedade intensiva — uma amostra de $1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$ ou de $5\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$ da mesma solução tem a mesma composição. Escolhe o volume que simplifica as contas, $V=1,000\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$.

Cuidado com as unidades: a concentração está em $\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}$ e a massa volúmica em $\mathrm{g}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{-3}$. Como $1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3=1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$, vais usar $V=1,000\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$ com a concentração e $V=1000\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3$ com a massa volúmica.

1.º — a massa de $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ no volume considerado

Primeira etapa ($2$ pontos). A massa molar do $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ é dada no enunciado — usa essa, não a recalcules.

2.º — a massa do volume de solução considerado

Segunda etapa ($2$ pontos). Os critérios aceitam estas duas primeiras etapas por qualquer ordem.

3.º — a quantidade de água

A solução é só amoníaco e água, por isso a massa de água é a diferença:

A massa molar da água calcula-se com as massas atómicas relativas da Tabela Periódica da prova:

Terceira etapa ($4$ pontos) — a que mostra que percebeste que a massa volúmica é da solução e não da água.

4.º — a fração molar

A fração molar do $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ nesta solução é $0,292$. Não tem unidades.

partindo de uma massa de solução

Os critérios dizem «por exemplo em $1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$»: qualquer amostra serve. Se preferires partir de $100,0\mathrm{g}$ de solução, o volume é $V=\frac{m}{\rho }=\frac{100,0}{0,8980}=111,4\mathrm{c}{\mathrm{m}}^3=0,1114\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$; nele há $n(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)=14,8\times 0,1114=1,648\mathrm{mol}$, ou seja, $28,08\mathrm{g}$ de $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ e $71,92\mathrm{g}$ de água ($3,991\mathrm{mol}$). E $x(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)=\frac{1,648}{1,648+3,991}=0,292$ — o mesmo valor, como tinha de ser. O volume de $1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$ é mais cómodo porque a quantidade de $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ sai diretamente da concentração.

o resultado faz sentido

• $0<0,292<1$, e a fração molar da água é $1-0,292=0,708$: a água continua a ser o componente maioritário, como deve ser num solvente.
• A fração mássica do amoníaco é $\frac{252,2}{898,0}=0,281$ — uma solução a $28\%$ em massa, que é precisamente a do amoníaco concentrado comercial. E a massa volúmica abaixo de $1\mathrm{g}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{-3}$ é a que se espera: o amoníaco é muito menos denso do que a água, e as soluções aquosas de amoníaco ficam tanto menos densas quanto mais concentradas — a massa volúmica de uma solução não se deduz da massa molar do soluto.
• A fração molar ($0,292$) é um pouco maior do que a mássica ($0,281$) porque cada mole de $\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3$ ($17,04\mathrm{g}$) pesa menos do que cada mole de água ($18,02\mathrm{g}$).

como escrever o resultado

Uma fração molar escreve-se sem unidades: $x(\mathrm{N}{\mathrm{H}}_3)=0,292$. Mantém os valores intermédios com os algarismos dos critérios ($252,2\mathrm{g}$, $898,0\mathrm{g}$, $35,84\mathrm{mol}$) para não acumular erros de arredondamento.

onde se perdem pontos

O item é classificado por etapas, e a classificação é a soma das etapas percorridas, à qual se descontam os erros: $1$ ponto se houver só erros de tipo 1 (de cálculo numérico, de transcrição, de arredondamento de valores fornecidos, de conversão de unidades), $2$ pontos por um erro de tipo 2 (de cálculo analítico, ausência de conversão de unidades, ausência ou erro de unidades no resultado pedido), $4$ pontos por mais do que um erro de tipo 2.

• Não converter as unidades de volume. Multiplicar $0,8980\mathrm{g}\mathrm{c}{\mathrm{m}}^{-3}$ por $1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$ como se fossem a mesma unidade dá uma solução de $0,898\mathrm{g}$ — menos do que o amoníaco que ela contém, e uma massa de água negativa, sem significado físico. As etapas que usam esse valor valem zero.
• Tratar a massa da solução como massa de água. Quem faz $n({\mathrm{H}}_2\mathrm{O})=\frac{898,0}{18,02}=49,83\mathrm{mol}$ esquece-se de que a solução inclui o amoníaco, e chega a $x=0,229$. A massa volúmica é da solução.
• Esquecer o soluto no denominador. $\frac{14,8}{35,84}=0,413$ é a razão entre as quantidades de amoníaco e de água, não a fração molar. O denominador é a quantidade de matéria total.
• Calcular a fração mássica em vez da molar. $0,281$ é outra grandeza: o item pede a fração molar. Apresentar o valor de uma grandeza não solicitada faz perder a última etapa.
• Apresentar só o resultado. «$0,292$» sem cálculos vale zero: o enunciado pede todos os cálculos efetuados.

para reconhecer o próximo item deste tipo

Uma solução com concentração e massa volúmica dadas, e uma pergunta sobre fração molar, fração mássica ou molalidade: fixa um volume de solução (o mais cómodo é $1\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$), tira a quantidade e a massa de soluto da concentração, a massa da solução da massa volúmica, e a massa de solvente pela diferença. A partir daí, qualquer forma de exprimir a composição sai com $n=\frac{m}{M}$.