Exame de Física e Química A 2026 · 1.ª fase — item 5.1, resolvido

O ponto de partida. Neutralizar um ácido com uma base quer dizer fazer reagir todos os iões ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ do ácido com iões $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ da base. A reação de neutralização, em solução aquosa, é

e diz-te a proporção: um ião $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ por cada ião ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$. Portanto a pergunta «que volume de água alcalina?» transforma-se em «que volume de água alcalina contém tantos $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ quantos os ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ do suco gástrico?».

Para isso precisas de duas coisas, que são as duas primeiras etapas dos critérios (por qualquer ordem):

• a quantidade de ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ no suco gástrico — vem do $\mathrm{pH}$ e do volume;
• a concentração de $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ na água alcalina — vem do $\mathrm{pH}$, mas não diretamente, porque o $\mathrm{pH}$ fala de ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$, não de $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$.

Duas ideias teóricas fazem o trabalho todo:

• a definição de $\mathrm{pH}$, $\mathrm{pH}=-\log [{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]$ (com a concentração em $\mathrm{mol}\mathrm{d}{\mathrm{m}}^{-3}$), que se inverte para $[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=10^{-\mathrm{pH}}$;
• a autoionização da água, $2{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}(\mathrm{l})\rightleftharpoons {\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}(\mathrm{aq})$: em qualquer solução aquosa coexistem os dois iões, e o produto das suas concentrações é constante a uma dada temperatura — é o produto iónico da água, $K_{\mathrm{w}}=[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]$. A $25{}^{\circ }\mathrm{C}$, a tabela de constantes dá $K_{\mathrm{w}}=1,0\times 10^{-14}$. É por isso que o enunciado fixa a temperatura: o valor de $K_{\mathrm{w}}$ depende dela.

1.º — a quantidade de ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ no suco gástrico

Do $\mathrm{pH}$ à concentração:

Da concentração à quantidade, com $c=\frac{n}{V}$ e o volume de suco gástrico, $3,0\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$:

O volume já está em $\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$, a unidade da concentração: não há conversões a fazer.

2.º — a concentração de $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ na água alcalina

Primeiro, o ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ que o $\mathrm{pH}$ te dá:

Este valor é minúsculo — a água é alcalina —, mas não é o que neutraliza o ácido. O que neutraliza é o $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$, e chegas a ele pelo produto iónico da água, a $25{}^{\circ }\mathrm{C}$:

Confirma o sentido: $[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=3,16\times 10^{-5}>[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=3,16\times 10^{-10}$, como deve ser numa solução básica.

3.º — o volume de água alcalina

Pela estequiometria da neutralização ($1:1$), a quantidade de $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ que é preciso fornecer é igual à quantidade de ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ a neutralizar:

E o volume de água alcalina que contém essa quantidade sai de $c=\frac{n}{V}$:

O volume de suco gástrico ($3,0\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$) tem dois algarismos significativos; daí o resultado dos critérios:

O volume de água alcalina necessário é $9,5\times 10^2\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$ — cerca de $950$ litros.

pelo $\mathrm{pOH}$

Se aplicares logaritmos a $K_{\mathrm{w}}=[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}][\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]$, obténs, a $25{}^{\circ }\mathrm{C}$, $\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14,00$, com $\mathrm{pOH}=-\log [\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]$. Então $\mathrm{pOH}=14,00-9,50=4,50$ e

É o mesmo valor, por outro caminho. A segunda etapa fica percorrida desde que a relação que usas esteja escrita e correta.

o resultado faz sentido?

Compara as duas concentrações: o suco gástrico tem $1,00\times 10^{-2}\mathrm{mol}$ de ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ por decímetro cúbico; a água alcalina tem $3,16\times 10^{-5}\mathrm{mol}$ de $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ por decímetro cúbico — cerca de $316$ vezes menos. Para igualar a quantidade, o volume de água alcalina tem de ser cerca de $316$ vezes maior do que o de suco: $316\times 3,0\approx 950\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$. Bate certo.

E é esta a demonstração a que o texto se refere: neutralizar a acidez de $3$ litros de suco gástrico exigiria beber perto de uma tonelada de água alcalina. Uma escala logarítmica engana: «$9,50$» parece tão longe de $7$ como «$2,00$» está perto de zero, mas cada unidade de $\mathrm{pH}$ é um fator de $10$ na concentração.

onde se perdem pontos

Item por etapas, $10$ pontos: $3+4+3$. Aos pontos das etapas feitas descontam-se os erros: $1$ ponto se só houver erros de tipo 1; $2$ pontos por um erro de tipo 2; $4$ pontos por mais do que um.

• Usar o ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$ da água alcalina como se neutralizasse o ácido, $V=\frac{3,00\times 10^{-2}}{3,16\times 10^{-10}}\approx 9,5\times 10^7\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$. Falta a passagem pelo $K_{\mathrm{w}}$: a segunda etapa não é percorrida, e a terceira, que depende dela, também vale zero.
• Ficar pela concentração do suco gástrico. Neutraliza-se uma quantidade de ${\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}$, não uma concentração: sem multiplicar pelo volume ($3,0\mathrm{d}{\mathrm{m}}^3$), o volume final sai três vezes menor e a primeira etapa perde-se.
• Subtrair valores de $\mathrm{pH}$ (por exemplo, $9,50-2,00$) ou fazer médias de $\mathrm{pH}$. O $\mathrm{pH}$ é uma escala logarítmica; as contas fazem-se com concentrações e quantidades.
• Usar um valor de $K_{\mathrm{w}}$ diferente do da tabela de constantes. Valores diferentes dos fornecidos fazem valer zero as etapas em que são usados.
• Esquecer a unidade no resultado final (erro de tipo 2, $-2$ pontos). Uma unidade correta diferente, como $950\mathrm{L}$, não desconta.
• Apresentar só o resultado final: zero pontos.

para reconhecer o próximo item deste tipo

Num problema de neutralização com $\mathrm{pH}$ dados, segue sempre a mesma ponte: $\mathrm{pH}\to [{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]=10^{-\mathrm{pH}}$; se a solução é básica e precisas do $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$, $[\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}]=\frac{K_{\mathrm{w}}}{[{\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+}]}$ à temperatura dada; concentração × volume = quantidade; e, na neutralização, $n(\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-})=n({\mathrm{H}}_3{\mathrm{O}}^{+})$. Quem neutraliza um ácido é sempre o $\mathrm{O}{\mathrm{H}}^{-}$ da base.