Exame de Física e Química A 2025 · Época especial — item 2.1, resolvido

O ponto de partida. A caixa sobe a rampa com velocidade constante. Pela Primeira Lei de Newton, um corpo com velocidade constante (em módulo e em direção) tem resultante das forças nula:

Os quatro diagramas têm as mesmas quatro forças, com as mesmas direções e sentidos; só mudam os comprimentos. O item pergunta, portanto, qual dos diagramas tem os comprimentos que fazem a soma dar zero.

1.º — as forças que atuam na caixa

• o peso, $\vec{P}$, vertical e para baixo;
• a força exercida pela pessoa, ${\vec{F}}_1$, a $30^{\circ }$ da rampa, para cima;
• a reação normal, $\vec{N}$, perpendicular à rampa;
• a força de atrito, ${\vec{F}}_{\mathrm{a}}$, paralela à rampa e com sentido oposto ao do movimento — a caixa sobe, o atrito aponta para baixo, ao longo da rampa.

2.º — decompor nas duas direções da rampa

Usa dois eixos: um paralelo à rampa e outro perpendicular. Em cada eixo, a soma das componentes tem de ser zero.

Na direção perpendicular à rampa, a componente do peso que «aperta» a caixa contra a rampa, $P\cos 15^{\circ }$, é equilibrada por duas forças: a reação normal e a componente perpendicular de ${\vec{F}}_1$, que puxa a caixa ligeiramente para cima:

A reação normal é, por isso, menor do que $P\cos 15^{\circ }\approx 0,97P$. No diagrama, a seta da normal tem de ser visivelmente mais curta do que o peso.

Na direção paralela à rampa, a componente de ${\vec{F}}_1$ que puxa para cima, $F_1\cos 30^{\circ }$, é equilibrada pela componente do peso ao longo da rampa e pelo atrito, as duas para baixo:

O atrito é menor do que $F_1\cos 30^{\circ }$ — a força da pessoa tem de vencer o atrito e a componente do peso. No diagrama, a seta do atrito tem de ser bem mais curta do que a de ${\vec{F}}_1$.

3.º — conferir nos diagramas

Mede as setas em relação ao peso. A força da pessoa tem cerca de $0,54P$ nos quatro. Então:

Procura o diagrama com o atrito curto (cerca de um quinto do peso) e a normal claramente mais curta do que o peso (cerca de dois terços). Só o (C) tem as duas coisas.

Resposta: opção (C).

a origem de cada opção errada

• (A) — a normal está certa, mas o atrito é quase do tamanho da força da pessoa. Ao longo da rampa, a soma das forças para baixo (atrito mais a componente do peso) ficava maior do que a componente de ${\vec{F}}_1$ para cima: a resultante apontava para baixo, ao longo da rampa, e a caixa abrandava. É o diagrama de quem esquece que a componente do peso ao longo da rampa também puxa a caixa para baixo, e põe o atrito a equilibrar sozinho a força da pessoa.
• (B) — o atrito está certo, mas a normal é quase do tamanho do peso. É o diagrama de quem iguala a normal à componente perpendicular do peso, $N=P\cos 15^{\circ }$, como se a pessoa não puxasse a caixa também um pouco para cima. Com esta normal, a resultante na direção perpendicular apontava para fora da rampa.
• (D) — os dois erros juntos: a normal quase igual ao peso e o atrito quase igual à força da pessoa.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla, e facultativo: dos oito itens facultativos da prova, só contam os quatro com melhor pontuação. Os $10$ pontos são tudo ou nada.

• Pensar que «a subir» exige uma resultante para cima. Velocidade constante é resultante nula, seja qual for o sentido do movimento. Um corpo pode subir sem nenhuma força resultante a puxá-lo.
• Igualar a normal ao peso, ou a $P\cos 15^{\circ }$. A normal é o que falta para anular as outras componentes perpendiculares. Aqui há uma — a de ${\vec{F}}_1$ — e por isso a normal fica mais pequena.
• Comparar o atrito só com a força da pessoa. Na direção da rampa há três componentes, não duas: a da pessoa para cima, a do peso e o atrito para baixo.
• Escolher pela direção das setas. Nos quatro diagramas as direções são as mesmas. O que decide são os comprimentos — e o enunciado diz «na mesma escala» precisamente por isso.
• Deixar em branco. Errar não tira pontos; o branco vale $0$ de certeza. Mesmo com dúvidas entre duas opções, escolhe uma.
• Escrever duas respostas. Os critérios gerais dizem que, se aparecer mais do que uma resposta ao mesmo item, só se classifica a que surgir em primeiro lugar. Riscar mal ou acrescentar «ou (…)» não salva nada.
• Não indicar a versão da prova. Os critérios são claros: sem indicação inequívoca da versão, todos os itens de seleção valem zero. Esta chave é a da Versão 1; na Versão 2 as opções estão por outra ordem.

a regra a fixar

Num diagrama de forças com velocidade constante, a resultante é nula. Para conferir um diagrama num plano inclinado, decompõe nas direções paralela e perpendicular ao plano e confirma que, em cada uma, o que aponta para um lado é igual ao que aponta para o outro. A reação normal só é igual a $P\cos \theta$ quando nenhuma outra força tem componente perpendicular ao plano.