Exame de Física e Química A 2025 · Época especial — item 3.2.1, resolvido

O ponto de partida. O item dá-te a aceleração e as forças que atuam no ganso, e pede uma dessas forças. A ponte entre forças e aceleração é a Segunda Lei de Newton:

A resultante ${\vec{F}}_{\mathrm{R}}$ é a soma de todas as forças que atuam no ganso. Aqui são só duas, e é isso que torna o item resolúvel.

1.º — desenhar as forças e o sentido da aceleração

O ganso está a mergulhar: desloca-se na vertical, para baixo. Nele atuam:

• a força gravítica, ${\vec{F}}_{\mathrm{g}}$, vertical e para baixo, de módulo $F_{\mathrm{g}}=m_{\mathrm{ganso}}g$;
• a resistência do ar, ${\vec{R}}_{\mathrm{ar}}$, que se opõe ao movimento: como o ganso desce, aponta para cima.

E a aceleração? O ganso mergulha para apanhar o peixe e, durante a descida, a sua velocidade aumenta: a aceleração tem o sentido do movimento, para baixo. Repara que tem módulo $8,0\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$, menor do que $g=9,8\mathrm{m}{\mathrm{s}}^{-2}$: é uma queda que acelera menos do que a queda livre — exatamente o efeito de uma resistência do ar que trava parte do peso.

2.º — escrever a Segunda Lei de Newton em módulo

Com o sentido positivo para baixo, o sentido da aceleração, a força gravítica conta a mais e a resistência do ar a menos:

3.º — isolar a resistência do ar

(com a massa em quilogramas, o resultado vem em newtons).

Resposta: opção (A).

o resultado faz sentido?

A resistência do ar tem de ser menor do que a força gravítica — senão a resultante apontava para cima e o ganso não acelerava para baixo. $1,8m_{\mathrm{ganso}}<9,8m_{\mathrm{ganso}}$. E se a resistência do ar fosse nula, a aceleração seria $g$: a diferença entre $g$ e $a$ é, precisamente, o que a resistência do ar «come» por cada quilograma de ganso.

a origem de cada opção errada

• (B) $8,0m_{\mathrm{ganso}}$ — é $m_{\mathrm{ganso}}a$, o módulo da resultante das forças. Quem o escolhe aplicou a Segunda Lei de Newton à resistência do ar sozinha, como se fosse a única força. A resultante é a soma das duas.
• (C) $9,8m_{\mathrm{ganso}}$ — é $m_{\mathrm{ganso}}g$, o módulo da força gravítica. Quem o escolhe respondeu com a outra força, ou pensou que, sendo a aceleração constante, as duas forças se equilibravam. Forças equilibradas dão aceleração nula, não constante.
• (D) $17,8m_{\mathrm{ganso}}$ — é $m_{\mathrm{ganso}}(g+a)$: a aceleração com o sentido errado. Seria a resposta se o ganso estivesse a travar na descida (aceleração para cima) — então a resistência do ar teria de vencer o peso e ainda produzir a aceleração. Também sai a quem soma os módulos sem pensar nos sentidos.

onde se perdem pontos

Item de escolha múltipla e facultativo: os $10$ pontos são tudo ou nada, e dos oito itens facultativos da prova contam os quatro com melhor pontuação.

• Igualar a resistência do ar à resultante. «Força = massa × aceleração» aplica-se à resultante, não a cada força em separado.
• Esquecer os sentidos. Antes de escrever a equação, decide para onde aponta cada força e para onde aponta a aceleração. Somar módulos às cegas dá (D).
• Confundir aceleração constante com resultante nula. Resultante nula é velocidade constante; aceleração constante é resultante constante, e não nula.
• Assinalar duas opções. Pelos critérios gerais, só é classificada a resposta que surgir em primeiro lugar.

para reconhecer o próximo exercício deste tipo

Quando um corpo cai com resistência do ar e te dão a aceleração, a resistência do ar é a diferença entre o peso e a resultante: $R_{\mathrm{ar}}=m(g-a)$, se a velocidade estiver a aumentar. Se a aceleração for igual a $g$, não há resistência do ar; se for nula, a resistência do ar iguala o peso (velocidade terminal).